欠驱动Lagrange系统的同步控制

【摘要】：在当前的生产生活过程中,许多任务对于单个系统是无法独立承担的,从而就需要多个系统进行协调配合完成。欠驱动系统是控制输入数目少于系统自由度个数的控制系统,它广泛存在于机器人、交通运输和航空航天等各个领域。由于系统驱动器的减少,从而具有质量轻、成本低和能量消耗少等众多优点,因此研究多个欠驱动系统的协调同步控制具有很重要的意义。而欠驱动Lagrange系统是所有欠驱动系统的典型代表,所以本论文针对多个欠驱动Lagrange系统构成的同步运动系统,研究其同步控制问题。 首先,基于部分反馈线性化和线性二次型最优控制理论,设计了多个欠驱动Lagrange系统的协调同步控制器。控制器的设计过程中不仅对系统的跟踪误差进行了加权评价,同时也将同步误差变量引入到所设计的线性二次型性能指标函数中进行加权调节。通过调节加权矩阵中权值项的大小,从而达到同时改善系统跟踪性能和同步性能的目的。所设计的最优同步控制器不仅能够保证系统的跟踪误差有界,而且同时保证了系统运动的协调同步性,通过数值仿真和实时控制实验也验证了此结论。 其次,应用聚合式结构双层递阶滑模控制理论,设计了多个单输入欠驱动Lagrange系统的滑模同步控制律。根据系统的同步控制目标,定义了系统的同步误差,并结合交叉耦合控制策略定义了包含系统位置跟踪误差和同步误差的耦合状态变量。由耦合状态变量设计的第一层滑模面构造系统的第二层滑模面,通过设计系统的同步控制律,保证系统的轨线在有限时间内到达滑模面,并沿着滑模面趋向原点。仿真和实验结果表明,所设计的递阶滑模同步控制器不仅实现了对指令信号的精确跟踪,同时也实现了系统在运行过程中运动的协调同步。 然后,针对两个无输入耦合的欠驱动Lagrange系统,设计了系统的递推反步同步控制律。采用可逆坐标变换将系统动力学模型转化成规范形式后,定义系统的广义同步误差作为系统独立的状态变量,与欠驱动子系统联立设计了系统的同步控制律。另外,为了进一步实现对多个无输入耦合的欠驱动Lagrange系统的同步控制,定义系统的耦合误差状态变量,得到系统的耦合状态方程,进而采用递推反步设计方法,设计了适用于包含多个欠驱动Lagrange系统的同步运动系统的反步同步控制律,保证了系统的跟踪性能和同步性能。通过数值仿真和实验结果验证了该方法的有效性。 最后,研究了多个欠驱动Lagrange系统的无源化同步控制策略。通过设计闭环系统期望的能量函数,使闭环系统具有端口受控制哈密尔顿方程的形式,并将定义的同步误差变量引入到所设计的闭环系统期望的能量函数中,采用互联阻尼配置无源化控制方法,通过求解匹配条件得到了系统的同步控制器。数值仿真和实时控制实验结果表明,所设计的无源化同步控制器不仅实现了对指令信号的精确跟踪,而且保证了系统具有良好的同步性能。