基于Web的数学公式输入及可访问性关键问题研究

【摘要】：随着Internet技术和WWW技术的飞速发展,基于Web的程序已成为当前及今后软件发展的一个重要趋势。数学是自然科学的基础,数学信息广泛存在于各种文献资料中,在教育教学和科学研究中起着非常重要的作用。人们的日常生活中与数学息息相关。数学信息可访问性是指任何人在任何情况下都能平等、方便、无障碍的获取和使用数学信息。本文主要针对基于Web的数学公式编辑及数学信息的可访问性的关键问题展开研究。本文提出了一种基于Web的可视化数学公式编辑软件的实现方法,设计了一种基于ASCⅡ字符的数学公式标准中缀语言,并实现了几种常见的数学公式表示格式的相互转换,提出了一种数学公式表示复杂度计算方法及并将其应用到数学公式分解中以提高数学信息可访问性。本文的研究工作和成果具体包括： (1)基于Web的数学公式编辑方法研究 本文研究了基于Web的数学公式可视化及命令行式编辑方法,提出并开发了一个基于Web的数学公式编辑器软件MathEdit。MathEdit提供三种编辑方法：点击式可视化编辑方法、拖拽式可视化编辑方法、命令行编辑方法。MathEdit具有较好的可定制性和可扩展性,是一个完全基于Web的编辑环境,提供了丰富的Web API,可方便的嵌入到其他Web系统中。MathEdit支持面向语义和面向显示的两种编辑模式,为实现数学计算、函数绘图和数学公式排版显示提供了方便的用户接口。 (2)数学公式标准中缀语言 本文研究了现有的基于字符串的数学公式线性输入方法,并在此基础上设计了一种面向语义的通用的数学公式标准中缀语言MSIL。与MathML类似,MSIL是一种独立于软件系统的通用计算机数学公式表示语言,该语言较现有的计算机代数系统语言及其他计算机数学公式语言具有较高灵活性和更高的输入效率,也更加符合人们传统的纸笔输入方式使用习惯。 (3)数学公式格式转换方法研究 本文研究了计算机中各种数学公式描述语言的语法特征,建立一个通用的数学公式转换架构；分析了MathML Presentation到MathML Content转换的关键问题,提出了一种基于类型系统的公式歧义解决方法；针对几种常见数学格式的转换：MSIL到MathML Content和MathML Presentation、MathML Content到MSIL、MathML Content到中国盲文、MathML Content到MathML Presentation,提出并实现了具体转换算法和实现步骤。另外本文就MathML Presentation与LaTeX之间,MathML Content与OpenMath之间的转换提出了概括的转换策略。这些转换程序已应用到MathEdit编辑器中,并建立一个数学公式格式转换Web Service。 (4)基于数学公式复杂度的智能分解方法研究 一个数学公式的复杂度是该公式复杂程度的判别标准,通俗而言,数学公式的复杂度是用来比较两个公式看哪一个更简单。本文对数学公式表示复杂度进行了详细介绍,给出了数学表示复杂度的定义,提出了一种基于二进制的数学公式表示复杂度计算方法,该公式表示复杂度计算方法能够对公式表示形式的选择提供理论的指导。本文将该公式复杂度计算方法应用到数学公式分解中,实现一个数学公式分解算法,该算法可用于提高数学公式的可理解性。