收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性迭代函数系与Schr(?)dinger算子的谱的分形性质

范申  
【摘要】:本文主要研究了两个方曲的内容:一类具sturm应位势的schrodinger算了的谱的分形形质;由一列有向罔确定的非线性迭代函数系。 schrocdinger箅子的谱的结构是数学物理中一个比较重要的问题目前的研究主要集中在Sturm位势的情形上,已经有的结果皋木是在频率参数为有理数或者参数的连分式展式为周期的情形下获得的,所得结果涉及有Lebesgue测度,维数估计等方面我们利用了动力系统以及cookie-cutter-Like集的一些技巧,得到了谱生成区间具有有界变差,有界谐变等性质,并且在谱集上可以支撑Gibbs-Like测度,然后进一步研究了谱生成区间的预维数与谱的Hausdorff维数以及上盒维数的关系 现住分形研究的范罔比较广泛,从分形集的产生机制来看,主要研究以下几类集合:自相似集,自仿集,图递归集,cookie-cuttel集,cookie-cutter-Like集,Moran集,随机分形,以及其他由动力系统产生的吸引子利斥子等对象。我们结合了图递归结构和cookie-cuttel-Like结构,介绍了一种新的产生分形的机制,并在相应条件下证明了该类集合同样具有有界变差、有界谐变等性质,并且该集合上可以支撑Gibbs-Like测度,同时进一步研究了其Hausdorff维数,上盒维数,Packing维数等相关性质,以技维数与定义数据的连续依赖关系


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 苏燕玲,邹杰;迭代函数系自由变量的确定[J];纺织高校基础科学学报;2004年02期
2 张琦,郑丽霞;关于扩展Cantor等分集的维数[J];内蒙古工业大学学报(自然科学版);1999年04期
3 张琦;关于Cantor五分集的维数[J];内蒙古教育学院学报;1999年02期
4 王飞;邓起荣;;有限型条件的应用[J];广西民族大学学报(自然科学版);2009年04期
5 屈田兴;关于分形插值函数的积分[J];国防科技大学学报;2001年01期
6 柯云泉;;一类分形插值曲面的可微性[J];纯粹数学与应用数学;2005年04期
7 陈咸存;阮火军;郭秋丽;;仿射分形插值函数与纵向尺度因子[J];高校应用数学学报A辑;2007年02期
8 王美莲;;L~2空间中的非谱问题[J];纺织高校基础科学学报;2010年04期
9 彭涛;冯志刚;;一类具有函数垂直比例因子的分形插值曲面[J];江苏科技大学学报(自然科学版);2010年06期
10 张宇;;Bernoulli卷积测度的谱性质[J];纺织高校基础科学学报;2011年02期
11 傅守忠,王忠,张琦;关于扩展Cantor集的维数[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1999年06期
12 龚海萍;余跃;;非线性变换下的分形插值函数[J];南通大学学报(自然科学版);2005年04期
13 阮火军;孙业顺;尹永成;;双Lipschitz IFS吸引子的一致完全性[J];中国科学(A辑:数学);2006年02期
14 王宏勇;曹飞龙;;分形插值函数的矩量及扰动误差估计[J];高校应用数学学报A辑;2007年02期
15 邓起荣;John HARDING;胡天佑;;有重叠的自相似集的Hausdorff维数[J];中国科学(A辑:数学);2008年06期
16 邓国泰;刘春苔;;由自相似集生成强分离图递归集的算法[J];工程数学学报;2010年04期
17 于雪莉;袁彦波;;广义Sierpinski垫正交性分析[J];计算机工程与应用;2010年30期
18 陆君安,陈士华,李订芳,邱建荣;一种刚触及IFS的吸引子及其分形图[J];工程图学学报;1998年02期
19 张琪;;关于不变集的维数[J];应用数学学报;2006年03期
20 刘春苔;;二维自仿集不连通的一个充分条件[J];武汉工业学院学报;2010年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 张金平;徐云生;王卫东;;分形结构在超宽带天线设计中的应用[A];2005年海峡两岸三地无线科技学术会论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 曹春云;度量数论中若干分形集[D];华中科技大学;2013年
2 杨亚敏;分形的测度、维数,Lipschitz等价性和开集条件[D];清华大学;2009年
3 范申;非线性迭代函数系与Schr(?)dinger算子的谱的分形性质[D];清华大学;2010年
4 张李军;整数自仿的tile和代换序列的渐近性质[D];清华大学;2009年
5 赵轩;关于自相似集的两个问题研究[D];清华大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 童继稀;有重叠的无穷迭代函数系[D];湖南师范大学;2011年
2 杨帆;一类K-迭代函数系及其推广[D];南京财经大学;2013年
3 王磊;分形插值函数的δ-变差及级数表示[D];江苏大学;2005年
4 庞新星;一类分形插值函数的若干性质[D];江苏大学;2009年
5 郎亚辉;几种快速分形图像编码方法的研究[D];大连理工大学;2007年
6 张瑞朋;非均匀三部分康托集的Hausdorff中心测度[D];华东师范大学;2008年
7 江镅;一类多参量分形插值曲面及其变差[D];江苏大学;2009年
8 王飞;一般有限型条件下的有向图迭代函数系[D];湖南师范大学;2010年
9 杜雅琴;一些自仿测度的奇异性和μ_λ正交性[D];陕西师范大学;2012年
10 徐惠;自反射分形插值曲面的变差与计盒维数[D];江苏大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978