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微尺度流体流动和混合的LBM模拟

张李超  
【摘要】:格子Boltzmann方法作为计算流体力学但不限于该领域的一种新兴数值模拟方法,在过去的20年,取得了诸多重要成就。该方法不同于基于对宏观方程离散的传统计算流体力学方法,是一种基于Boltzmann方程的介观模拟方法,具有实现简单、易于并行等特点,近年来受到了越来越多的学者的广泛关注。 本文介绍了格子Boltzmann方法的基本原理,建立了单松弛格子Boltzmann方法二维和三维模拟程序,并引入多相模型,对泊肃叶流、层流入口段发展、圆柱绕流、亚稳态相变、初始线源非稳态扩散等典型问题进行了模拟,不仅展示了格子Boltzmann方法对各类问题的强大模拟能力,也验证了程序的有效性。 推导了格子Boltzmann方法计算量变化与体系雷诺数变化的估算关系。推导结果表明在一定的合理前提的限定下,模拟所需总格点数的变化倍数随雷诺数变化倍数的维度次幂而变化;模拟总计算量的变化倍数在通过增大体系特征速度或特征长度方式增大雷诺数时,将分别按照雷诺数变化倍数的维度次幂或维度加二次幂变化。因而格子Boltzmann方法的计算量将随雷诺数的增大而迅速增加,这就限制了格子Boltzmann方法对于较高雷诺数流动问题的模拟能力。 为了提高本套模拟程序对于较高雷诺数流动的模拟能力,使用OpenMP技术对模拟程序进行了并行化改写,并提出了一种简便的针对Tecplot? IJK有序数据格式的存储优化方法。对本套并行程序的性能测试表明,其并行性能接近理想状态:不同计算单元个数下的加速比满足近似线性的关系;平均并行效率98.79%。数据存储优化对存储空间和处理时间的节约率在25.00%-42.86%之间。 对T型微通道内混合界面摆动的特殊现象进行了二维和三维模拟研究。二维方法不能对该现象进行有效的模拟,这主要是由于该现象的产生与第三个空间维度上的作用有着紧密联系。三维模拟结果显示,在该现象发生时,在垂直于测量平面方向有着非对称的流动结构,通过对对撞段垂直于测量平面方向且平行于对撞方向的对撞平面内的速度场的分析发现,对撞平面速度场分布与下游混合发展段的流动趋势有密切关系,进一步加入扰动构件证实,对撞平面速度场分布对界面摆动现象的产生有重要影响。


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