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关于快速畸变理论的研究和计算

苏诚  
【摘要】:快速畸变理论(RDT)是一个用来分析各种变形作用下的快变湍流(RCT)线性畸变的方法。它假设平均场速度梯度为常数,并对湍流脉动场的输运方程做了线性化的处理。本文介绍了不可压缩流动的RDT方法的发展情况,并且对可压缩流动的RDT方法的研究进展进行了介绍。在此基础上,应用RDT方法对几种简单的不可压缩和可压缩湍流脉动场进行了计算和分析。 本文第一章对不可压缩RDT方法和可压缩RDT方法的建立和发展做了介绍。从1954年Batchelor和Proudman提出RDT方法以来,RDT方法在分析快速畸变的流动中已经得到成熟的运用。在可压缩RDT方法中,增加了参数M_d= Sl /a,并可在时间尺度上说明与不可压缩方法的不同之处。从湍动能的方程出发,研究了可压缩性对RDT方法的影响。 本文第二章首先对不可压缩RDT方法的理论和数值方法进行了详细的介绍,并且利用Fourier变换推导谱空间的方程,然后分析了物理空间的二阶矩方程以及封闭形式。接着介绍了可压缩流动的RDT理论,并且在准等熵的条件下得到速度和压力的控制方程。将谱空间中的速度解耦为三个不同的模态,从而利用计算结果分析这三个模态的相互作用。 本文第三章运用上述不可压缩的方法计算了几种基本的流动,并对计算结果进行了分析,讨论了生成项和再分配项的快速项在各个方向的能量增长中的作用;本文还讨论了影响计算结果的几个主要因素。 本文第四章运用可压缩RDT方法对几种基本流动进行了计算,对于球形压缩的计算给出了解析解,并且对这几种基本流动分析了解的各个模态之间的相互作用,最后在纯剪切流动中分析了畸变马赫数的影响。


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