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一维移动介质的多体动力学建模方法研究

洪迪峰  
【摘要】:一维移动介质在日常生活和工业生产中已经有广泛的应用,例如轴向移动的绳、索、带、梁和输流管道等。由于变质量特性和介质柔性耦合,一维移动介质的建模复杂度大大提高,至今仍无普遍认可的统一建模方法。针对这一现状,本文主要做了如下工作: 一、提出了以物质坐标刻画物质移动、基于任意拉格朗日-欧拉描述方式和绝对节点坐标法的一维移动介质的动力学模型。一维移动介质采用了欧拉-伯努利梁假设,应用绝对节点坐标法来描述介质大位移大转动时的几何非线性,从达朗贝尔-拉格朗日基本原理出发,推导了一维移动介质单元的动力学方程,进而采用多体动力学方法形成整体的动力学模型。由于介质单元的长度是时变的,采用动态网格的技术来控制单元长度,从而确保单元质量。建立了时变摆长的等周期摆和QUEST绳系卫星的动力学模型,通过解析方法和数值方法分别做了计算并比对,验证和展示了一维移动介质单元的准确性和实用性。 二、建立了一维介质两边切线矢量不连续的滑动铰模型。在此模型中,铰约束固连于介质上的滑动节点,通过改变滑动节点关联的单元长度来实现节点的滑动,从而实现铰约束的滑动。采用一维移动介质模拟变长度的柔性介质,应用多体动力学的约束方式将介质和滑移部件之间建立约束关系。为了确保滑动铰两边单元长度的合理性,同样应用了动态网格的技术。模拟了一些典型算例,并和相应的解析解做比较,均达到了较高的精度,验证了滑动铰模型的准确性和可靠性。 三、提出了可模拟结构大位移大转动的一维输流管道模型。在此模型中,管道处理为欧拉-伯努利梁,流体处理为一维不可压理想流体,它们之间通过共用节点坐标的方式耦合。采用该模型研究了悬臂输流管道问题,预测的临界流速和临界颤振频率和已有文献中的结果相符合,验证了该模型在线性范围内的准确性。进一步研究了悬臂输流管道在超临界流速下的运动响应和重力场的影响,都得到了有趣的结果,展现了输流管道模型的应用前景。


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