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摆动红外地球敏感器有限元分析及模型修正

张伟杰  
【摘要】:有限元建模与分析已日益成为解决工程实际问题重要的手段,但其正确性往往难以得到保证,故通过实验数据进行有限元模型的确认和修正尤其重要。本文主要研究了有限元模型修正的两个主流方法矩阵修正法和设计参数型法,对各种可行有效的实现方案作了分析,并深入探讨了基于响应面方法的有限元模型修正。 本文以某具体型号的摆动红外地球敏感器作为研究对象,建立了相应的有限元模型,对其进行了模态分析和谐响应分析,对实际敏感器试验件进行了模态试验和正弦扫频试验,并根据其结果利用响应面法对有限元模型实现了模型修正和确认。修正结果显示,利用传统响应面法可有效地对工程实际结构实现有限元模型修正,但不仅耗时较长,而且修正过程需人工干预计算,不利于实际工程应用。 为了解决基于响应面法的有限元模型修正的低效性,本文提出了逐次选点法、最大值加权回归方法和自适应试验设计方法。逐次选点法是通过将线性响应面改写成若干个线性方程,使得试验设计会根据有限元计算结果作调整,目的在于更好地解读每次调用有限元程序的隐含信息,让试验点更快更准地定位在最佳修正值附近,从而降低有限元计算成本。最大值加权回归方法是利用最大值加权函数对各组试验数据进行加权,使得越接近目标值的数据权重越大,有效地提高响应面在目标值附近的拟合精度。自适应试验设计方法是根据特征参数的平均相对误差来确定下一次迭代拟合响应面时的试验中心和抽样半径,从而在保证迭代计算收敛性的前提下,提高响应面的拟合精度和收敛速度。本文利用一个15单元的简支梁作为算例,验证了三种改进方案的可行性以及其相对于传统响应面法的优越性,并利用三种方法中效率较高的逐次选点法对摆动红外地球敏感器模型实现了有限元模型修正,说明了对于工程实际问题,逐次选点法相比传统响应面法在收敛速度和修正精度上都有明显的优势。 基于响应面法的有限元模型修正是以若干设计参数(如密度、弹性模量等)为自变量,以若干特征参数(如固有频率、振型等)为因变量,通过回归分析方法来拟合特征参数关于修正参数的显式表达式。本文提出了以特征参数作为自变量、设计参数作为因变量的逆响应面法。算例结果表明,利用此法进行有限元模型修正是可行有效的,可直接根据特征参数的目标值得到设计参数的修正量,而不需要经过迭代计算,有效地提高计算速度和精度,适用于复杂的工程结构。


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