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关于Boltzmann方程的反向解

魏泓睿  
【摘要】:Boltzmann方程是非平衡统计力学中重要的方程之一,描述了非平衡态分布函数f (x,v,t)的演化。本文讨论了空间非均匀情形Boltzmann方程在碰撞核满足弱角截断条件的反转指数势能条件时反向解的初边值问题,指出当初值f0(x,v)具有空间衰减性质时,Boltzmann方程反向温和解整体存在。并给出了反向解长时间行为f-∞(x,v)=limt→∞f (x,v,t)的稳定性估计。 本文的创新点主要有: 对空间非均匀情形玻尔兹曼方程的反向解初值问题给出解的存在性证明。 讨论反向解的长时间行为f∞(x,v),并给出f∞(x,v)的稳定性估计。 给出反向解f (x,v,t)的L1稳定性估计。


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