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地震波场正演与集合震源编码全波形反演算法

陈宇澍  
【摘要】:全波形反演(FWI)是地震勘探的研究前沿,在石油、天然气勘探和地壳研究等领域具有重大应用前景。FWI计算量巨大,其中绝大部分用于地震波场正演,提高正演的精度与计算效率的需求非常迫切。同时,FWI成像效果严重受制于初始模型和数据噪音,有效克服二者的影响意义十分重要。本文提出三种高效高精度地震波场正演有限差分算法和一种具备大收敛域和强抗噪能力的全波形反演算法。内容主要包括:(1)提出一种标量波动方程正演的波数域优化近似解析离散方法(DMNAD)。采用位移及其梯度共同重构波场,通过最小化空间偏导数波数域误差,构造优化空间差分算子,并用于标量波动方程。能在粗网格下有效压制数值频散。三维声波方程中,库朗数为0.4,每最小波长不小于2个采样点时,最大相对数值相速度误差仅3.21%。有效压制数值频散的前提下,计算时间分别是4阶和24阶Lax-Wendroff修正法(LWC4和LWC24)以及4阶交错网格法(SG)的11.2%,34.7%和11.5%。(2)提出一种标量波动方程正演的时空域优化近似解析离散方法(TSNAD)。同时考虑时空误差,构造最小化数值相速度误差的定系数差分算子,并引入数值稳定性修正。有效压制数值频散的同时,避免随波速变化反复载入差分系数,并能使用较大的时间步长,提高计算效率。与DMNAD相比,当相速度误差界为0.1%,库朗数为0.1时,可用最大网格步长提升3.1%,三维声波方程中,有效压制数值频散的前提下,计算时间降低13.8%。(3)提出一种弹性波方程正演的正则化波数域优化算法(RDRP)。考虑多传播方向,通过最小化波数域误差二范数,构造逼近混合偏导数的优化空间差分算子。引入自适应正则化因子,克服优化问题的病态性。有效压制数值频散的前提下,三维各向同性介质弹性波方程中,算子半径为6时,计算时间为差分形式完全一致,仅有系数区别的LWC12的56.8%。(4)提出一种集合震源编码全波形反演算法(En FWI)。通过集合卡尔曼滤波(En KF),以可行计算代价近似完全反演,并实现背景场协方差非线性演变。采用正则化震源编码全波形反演,改进模型参数样本张成空间低秩近似的表示能力。采用En KF优化各向异性正则化因子,利用介质层状特征改进反演效果。数值实验表明,EnFWI较传统FWI具备较大收敛范围、较强抗噪能力和较低计算代价。


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