应用BGK格式对可压缩混合层的数值研究

【摘要】： 可压缩混合层流动的研究无论对理论工作还是对实际工程应用都具有十分重要的意义。本文在气-动BGK格式的最新发展基础上对其进行了简化，并应用到空间发展平面可压缩混合层流动的数值模拟研究。计算选取来流密度和压力相等，对流马赫数从0.2到1.2，以研究压缩性对混合层流动的影响。 本文研究首先从引入非平衡态因素的BGK格式出发，基于粒子碰撞过程中质量、动量和能量守恒的原理，简化了原格式中时间梯度项的计算，有效地减少了计算量。 对对流马赫数从0.2到1.0的混合层的二维数值研究表明，平均速度分布和扩张率与实验结果相符合，但湍流脉动强度偏大。在本文的入口宽带扰动下，高对流马赫数下二维混合层中仍然存在大涡的对并过程，只是大涡的卷起需要更长的空间发展距离。 本文将改进后的BGK格式推广到三维，用其对对流马赫数分别为0.4, 0.8和1.2的空间发展混合层进行了数值研究。计算出的流场结构和主要的流动特征包括平均速度、湍流脉动强度和雷诺应力的分布以及混合层扩张率都同实验测量和其他时间发展数值模拟结果符合得很好。高对流马赫数混合层中存在较弱的小激波间断。流动统计量同二维模拟结果一样都显示了良好的相似性。随着对流马赫数的增加，流向脉动强度变化不大，横向和展向脉动强度减小，混合层的扩张率随之减小。但雷诺切应力与湍能的比值在混合层中心却保持不变。 与实验结果相符合，本文研究发现，在混合层边缘约3～4倍动量厚度附近，流向和横向速度以及压力的脉动都存在强烈的偏斜和间歇现象。随着对流马赫数的增加，脉动的偏斜性和间歇性略有增加，并且其峰值对应的位置向混合层外侧移动。展向速度脉动虽然没有明显的偏移，但间歇性却更强。而二维模拟给出速度和压力脉动的偏斜度和平坦度峰值分别位于约5和1.5倍动量厚度处，主要由大尺度涡的对并作用所致，并且压缩性对外侧脉动的影响与三维结果相反。频谱分析显示，压缩性对大尺度结构比对小尺度的影响更大。 本文模拟出的三维流动中输运方程各项的分布和他人时间发展的数值结果相吻合。随着对流马赫数的增加，各主要项的峰值逐渐减小，压力扩散项的作用越来越小。而二维模拟却显示，压力脉动的作用随压缩性的增加而明显增强。 本文研究表明了气动BGK格式对可压缩流动的良好的模拟能力，揭示了其广阔的应用前景。