自适应有限元大坝应力取值研究及小湾拱坝平面稳定分析

【摘要】：自适应有限元方法以误差估计和网格自适应技术为核心,可以有效地 改善有限元的计算精度,从而提高有限元计算结果的可靠性。Msc Marc 程序具有 2 维和 3 维网格自适应功能。本论文在系统地学习和吸收自适应 有限元的主要理论的基础之上,以 Marc 程序作为计算工具,将自适应有 限元用于大坝有限元应力取值的研究,并且还将自适应有限元和弧长法相 结合用于求解结构破坏时的塑性极限载荷。 主要结论是:(1) 自适应有限元分析中常使用分层的网格体系,需要 采用动态的数据结构,例如可以用二叉树表示。(2) 后验误差估计方法在 自适应分析中的应用根据其自适应过程网格划分的不同也有所区别。(3) 误差估计器的质量对于网格的拓扑结构、网格是否优化、正确解的光滑性 等因素的变化十分敏感,分析表明基于超收敛理论的 ZZ 方法效果最好。 (4) 2 维网格自动生成算法中,四叉树算法在网格局部加密中具有优势。了 解了自适应有限元的计算方法和过程,并且有利于工程计算中选择合理的 误差估计器和网格自动生成算法。(5) 自适应有限元和弧长法结合可以求 解结构的极限荷载;自适应有限元法适合于变几何特性的计算分析。(6) 有 限元应力取值标准的问题可以使用自适应有限元方法进行研究,并且提出 使用特定全局误差限下的计算应力作为应力取值,这个无量纲的数值有利 于工程类比,通过计算建议此值可取为 5%。 论文的另一部分工作是介绍了采用 Marc 程序对小湾双曲拱坝进行平 面稳定分析的详细过程。针对小湾工程特有的地质条件,通过弹塑性有限 元及超载分析确定了需要加固的薄弱环节,接着对比研究了设计院所提出 来的各种加固处理措施,并最终给出了加固处理建议。此外,还利用 ZZ 方法中的应力误差估计和等效塑性应变误差估计准则,在超载情况下,用 弧长法控制加载,最终得到破坏荷载,和平面模型试验相比,得到的破坏 时荷载基本吻合。