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不确定时变时延系统的鲁棒控制及其在网络通信系统中的应用

姜培刚  
【摘要】:时延系统的研究具有重要的理论和应用价值,本文针对连续时间和离散时间时延系统,研究存在参数和时延不确定性时的鲁棒控制。设计并实现网络化数字布光系统,并且将本文的控制方法应用于网络化控制系统,同时还将研究高速网络通信系统的鲁棒控制。本文的主要内容和研究成果包括: (1) 针对不确定时变时延连续时间系统,当系统含有输入时延时,通过求解线性矩阵不等式(LMI)构造无记忆静态反馈控制器使得闭环系统鲁棒渐近稳定。当时延系统的状态变量不可全部直接测量得到时,构造状态观测器估计系统的状态变量。观测器和控制器的增益矩阵不需事先假定形式,而通过求解一个LMI可以直接得到,进而实现闭环系统状态的鲁棒渐近稳定。本文的设计方法不仅依赖于状态时延的变化量,同时依赖于状态时延导数的变化范围。 (2) 针对不确定时变时延离散时间系统,构造改进的适用于此类离散时间系统的Lyapunov函数,并结合代数Riccati不等式(ARI)和H∞鲁棒控制理论,使得系统不含外界未知扰动时,通过状态的静态反馈控制达到闭环系统的二次稳定;系统含有外界未知扰动时,实现闭环系统理想的干扰抑制率。然后研究离散时间时延系统的鲁棒跟踪控制问题,通过求解一个LMI得到控制器的增益矩阵,进而使得闭环系统的状态变量渐近跟踪上任意预先设定的轨迹。 (3) 设计并实现网络化数字布光系统,然后研究基于现场总线的网络化控制系统的鲁棒控制问题,将系统时延的不确定性转换为系数矩阵的不确定性,把网络化控制系统的状态向量扩张为增广状态向量,再利用ARI(LMI)和H∞鲁棒控制理论相结合的方法,实现闭环系统的二次稳定和理想的干扰抑制率。针对具有一个瓶颈和多用户的高速通信网络系统,当网络带宽恒定时,基于线性矩阵不等式(LMI)和时延相关控制方法,设计控制器以实现指数稳定的跟踪控制效果,提高了网络的利用率和带宽分配的公平性。最后针对有效网络带宽是时变且未知的情况,设计控制器实现微小跟踪误差以达到系统具有高性能的效果。


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