基于特大增量步算法的网络并行计算
【摘要】:论文第一部分工作对特大增量步算法的体系进行了比较全面完整的阐述。主要成果是:(1)从力学概念出发详细阐述了特大增量步算法源于经典力法的推导思路,给出了完整的特大增量步算法的格式,包括非线性弹性问题、弹塑性问题和有限元格式一般表达的公式;(2)对比了与特大增量步算法具有一定相似性的LATIN 算法,指出基于力法和广义逆矩阵理论的LIM 算法和LATIN 算法虽然在方程分组和迭代形式上有相似之处,但在力学概念和数学理论基础上都有根本的不同;(3)给出了特大增量步算法完整的数学上的证明,包括特大增量步算法解的唯一性、解的收敛性和解的稳定性的证明,由此证明了特大增量步算法在数学上的完备性;(4)针对解的收敛性问题讨论了算法在弹塑性问题下样本点选取,指出在保证问题的收敛性的前提下LIM 算法在样本点的选择上比逐步增量法具有更大的自由性。
论文第二部分工作也是本论文更主要的工作是特大增量步算法的并行化研究工作。主要内容及成果为:(1)深入分析了特大增量步算法的并行性,指出算法在力学概念层面上所具有的时间上的并行和空间上的并行的内在并行性,以及算法在数值计算层面上在矩阵向量运算方面的并行性;(2)设计了特大增量步算法的分布式存储异步并行算法模型,提出了LIM 算法主从式的并行程序结构;(3)以平面应力问题为例,设计并给出了特大增量步算法基于广播的并行方案和基于非阻塞通信的并行方案;(4)描述了本论文所使用的并行环境,其硬件环境为机群系统,软件环境为Linux 操作系统加上基于消息传递MPI 编程环境;(5)对特大增量步算法并行程序的两个方案的并行性能进行了测试,分析了方案中的问题,进而给出了针对通信的程序优化方案,在清华大学计算机系高性能计算研究所的MPI环境下机群系统上的运行结果给出了接近10的加速比和95%以上的节点资源占用率,求解的规模可以达到上千单元网格,表现出良好的并行效率。
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范庆民,石冰;复矩阵Am×n的具有指定秩的{2}-逆的结构[J];太原重型机械学院学报;1996年03期 |
2 |
何贤兴,刘黎明;有序半环《L,V,》上的广义Fuzzy逆矩阵[J];哈尔滨建筑大学学报;1983年01期 |
3 |
朱民雄;网络分析的Bott-Duffin方法[J];北京航空航天大学学报;1984年04期 |
4 |
孙培家;用广义逆矩阵方法求光学自动设计的拉格朗日乘子法的解[J];南京理工大学学报(自然科学版);1980年02期 |
5 |
范庆民,杨明;关于矩阵广义逆A{1}s的一个表征方法[J];华北工学院学报;1996年02期 |
6 |
孔宪文;用广义逆矩阵进行平面四杆机构的近似函数综合[J];机械设计;1998年12期 |
7 |
彭晓珍;关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性[J];湖北汽车工业学院学报;2000年02期 |
8 |
顾德裕;广义逆矩阵在平面四杆机构综合中的应用[J];机械设计;2003年02期 |
9 |
徐美进;朱振广;金树民;;求矩阵的反射g-逆的一种新方法[J];辽宁工学院学报;2007年02期 |
10 |
侯双印;李梦如;;关于广义逆矩阵A~-两个计算公式[J];郑州大学学报(工学版);1993年03期 |
11 |
姜伯驹,张恭庆,沙存孝;广义逆矩阵法在光学自动设计中的应用[J];仪器仪表学报;1983年02期 |
12 |
王雪峰;非线性不等式组的最小二乘解[J];哈尔滨工业大学学报;1988年04期 |
13 |
赵国荣;卢建华;吴光彬;;线性时不变系统的完全跟踪控制器[J];海军航空工程学院学报;2004年06期 |
14 |
侯双印;;关于A~+的两个性质的简明证法及其定理[J];郑州大学学报(工学版);1991年04期 |
15 |
周其刚;;桁架结构分析的广义逆矩阵力法[J];西南交通大学学报;1988年01期 |
16 |
徐旭,张振鹏;喷管内流场并行计算方法研究[J];推进技术;1998年05期 |
17 |
胖质玲,赵芳;电力系统并行计算的实现[J];山东科技大学学报(自然科学版);1999年04期 |
18 |
王开健,刘西拉,顾雷;基于MPI机群环境下的广义逆力法并行化初探[J];岩石力学与工程学报;2005年01期 |
19 |
余欣,杨明,王敏,姜恺,袁俊;基于MPI的黄河下游二维水沙数学模型并行计算研究[J];人民黄河;2005年03期 |
20 |
张广;;弱逆中的g逆[J];重庆工学院学报;2005年11期 |
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