马氏体相变材料的宏细观本构模型研究

【摘要】：具有特殊细微观结构和响应行为的固体材料本构关系研究是固体力学和材料科学关注的热点,马氏体相变材料的本构关系研究就是其中之一。本文的研究内容给出了单晶和多晶马氏体相变材料的本构响应模型。 热弹性马氏体相变材料的相变过程由形核控制。基于不受约束单晶的马氏体正、反向相变(形核)条件,利用Mori-Tanaka平均场理论计算材料内部微结构的相互作用和细观应力场,得到整体材料的马氏体正、反向相变(形核)条件。为了更准确描述相变过程,引入了两个层次的内部变量:微观应变序参量表征材料微观的物相结构,由它的变化导出相变条件。宏观马氏体相体积分数表征宏观相变过程,材料的宏观响应由宏观马氏体体积分数的演化为主导。马氏体相变应变由相变晶体学理论给出。对三种不同马氏体相变材料分别建立了本构演化方程。 首先我们讨论了单晶形状记忆合金材料的马氏体相变过程,得到了多面体形状的正、反向相变塑性屈服面。相变过程中屈服面的演化为混合强化或软化。导出的本构方程能描述单晶形状记忆合金中的一些本构行为。 在多晶形状记忆合金材料的马氏体相变过程中,首次考虑了以下两种强化机理:一是马氏体变体的取向选择从最优取向到最不利取向的逐渐完成过程,导致后继相变塑性屈服面由初始光滑形状转化为有尖点结构。二是每个取向的马氏体变体形貌从薄的扁旋转椭球体到厚旋转椭球体的长厚过程,对应于每个取向的相变塑性屈服面在后继屈服中平行移动,但当该取向的晶粒全部转变为马氏体后,所对应的正向相变塑性屈服面消失,反之亦然。马氏体体积分数的演化方程为一个关于每个取向变体在该晶粒内所占体积分数f_R的演化率为变量的积分方程。数值计算结果表明该本构模型能较好模拟多晶材料的马氏体相变本构曲线形态。 最后,本文对陶瓷材料马氏体相变过程进行了研究。由于陶瓷材料中ZrO_2颗粒的马氏体相变具有明显的体积变化,微观应变序参量由两个变量组成。研究方法及最后结果和形状记忆合金材料的相变过程类似,但一切均表现为明显的压力敏感性,宏观响应关系在低温时表现为软化特征,对应于陶瓷材料中的自共析现象。