铁电材料与形状记忆合金的宏细观本构研究

【摘要】：铁电材料和形状记忆合金是现代科学技术中应用很广,并且很有发展前途的功能材料。研究它们的本构行为具有重要的理论和应用价值。本文针对铁电材料和形状记忆合金进行了以下研究工作: 一、着眼于电畴的整体分布,我们提出了基于铁电材料内部电畴分布的宏细观相结合的本构理论-Ⅰ。我们通过取向分布函数来描述电畴的分布情况,并通过取向分布函数的演化来反映电畴分布情况的改变。在这部分工作中,主要取得以下成果 1、引入了含本征变量的四类压电方程的简洁形式。给出了铁电材料四类本征变量的精确定义及其相互之间的转换关系。解决了以往研究中由于缺乏对铁电材料四类本征变量相互关系的了解而容易引起的混淆。 2、利用无限大压电介质中含一椭球夹杂的细观力电耦合场的解、等效夹杂法、以及将细观力学中的Mori-Tanaka平均场理论推广到压电介质中,给出了有限大压电介质中含有多个夹杂,考虑夹杂的相互作用时夹杂内部的力电耦合场。 3、采用细观力学的方法得出了本构构元的Gibbs自由能,并将取向分布函数引入能量泛函。取向分布函数的Fourier系数被视为反映电畴反转过程中材料微结构变化的内变量。我们应用内变量理论获得了取向分布函数的演化方程以及增量型的力电耦合本构关系。该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下由于电畴反转而导致的铁电材料宏观本构特性的改变。对铁电陶瓷本构行为的计算结果表明,理论预测和实验结果符合较好。 二、着眼于每个电畴的反转形式,我们提出了基于铁电陶瓷电畴类型变化