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可扩展冲击—接触并行计算及其在汽车碰撞模拟中的应用

寇哲君  
【摘要】:大型复杂结构系统的冲击接触,例如汽车碰撞,涉及大变形的几何非线性、弹塑性本构的材料非线性、多接触面的边界条件非线性,而且是高自由度系统的瞬态动力响应问题。此类问题的数值模拟通常要对数十万自由度系统进行数十万时间步的响应计算,对于计算机的存储量和计算时间都提出了很高的要求,在不具备超级计算机的条件下,通常很难获得满足工程需要的计算结果。为此本文研究了此类问题在微机机群环境下的可扩展并行算法,并改进了区域自动划分算法,并将这些算法应用到汽车碰撞的数值模拟,取得了比较满意的结果。本文主要内容包括如下几个部分: 首先,为了有效地进行大型复杂结构系统的冲击接触数值模拟,需要保证包含诸多复杂因素的计算模型充分协调。为此,文中从推导变分方程开始,给出了包括接触边界条件、壳单元内力计算在内的全部列式,并列出了识别接触界面的搜索算法,接触力计算以及动力响应计算的时间积分算法的有关公式等等。本文的计算格式不仅使上述各部分之间协调相容,并且通过不同算例表明,它具有较高的计算效率。 本文分别设计了内力计算、接触搜索和接触力的并行算法。内力计算部分和接触计算部分所基于的区域分裂都在单元级上完成,避免了以前冲击-接触并行计算时两部分之间的不相容性的问题。提出了一种修正的greedy算法以完成区域自动划分的任务,相对于传统的greedy算法,新算法使得分割子域具有更好的长宽比,且适用于不规则几何形状的有限元网格的区域划分。 最后,在微机机群环境下采用上述模型和提出的算法实现了汽车碰撞模拟的大规模并行计算。计算中采用了双重动态区域划分技术,但内力计算和接触计算区域划分均在单元级上完成,从而保持了计算模型的一致性。实际车架和整车碰撞模拟的结果通过与试验结果的比较证明是合理的,关键结果曲线趋势吻合,数值接近。微机机群并行计算比单台微机计算能显著减少计算时间,并具有良好的可扩展性。在八结点机群环境下,并行加速比可达到5.5,对于十五万自由度的整车碰撞问题,计算160000个时间步,计算时间仅为7.26小时。从而说明在机群环境下,通过并行计算,可以胜任汽车碰撞工程问题的数值模拟。


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