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冲击接触问题有限元法并行计算及其工程应用

王福军  
【摘要】:大变形条件下的大规模冲击接触计算是一个涉及几何非线性、材料非线性和边界条件非线性的问题。因其复杂性,计算过程极为耗时,在不具备超级计算机的条件下,很难获得令人满意的计算精度。 为了能在网络机群环境下高效、高精度地进行大规模冲击接触模拟,本文首先针对超参壳元的非线性分析,提出了TUL计算格式。在新计算格式中,计算物理量既不象TL格式那样参考于初始时刻的构形,也不象UL格式那样参考于上一增量步的构形,而是参考于若干增量步以前的构形。新格式结合了TL和UL格式的优点,与显式时间积分方案相配合,在求解基于超参壳元的结构时,有与UL格式相接近的精度和与TL格式相接近的效率。 为了解决三维大规模冲击接触计算过程中最为耗时的接触搜索问题,本文通过引入链表技术,提出了一种新的全局搜索算法。新算法使得三维搜索过程转变为从两个一维数组中“取”数据的过程,且不再需要折半查找。运算量由传统的O(Nlog_2N)减小到O(N)。此外,该算法还具有稳定可靠的特点,可处理具有任意网格结构的接触系统。 为了解决搜索精度,本文在局部搜索过程中给出一种新的FFS搜索算法。该算法基于一种特定的曲面构造技术,使线性单元在交界处的法线连续,不仅克服了搜索的死区问题,且提高了搜索精度,同时也导致接触力的计算精度提高。此外,因不必再象过去那样专门区分点面、点线、点点等多种接触状态,因此,新算法更适合于并行计算。 对于接触力的计算,本文提出了一种基于局部拉氏乘子技术的迭代算法,由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触点间的相互影响,因此,较之使用最为广泛的罚函数法,接触约束条件和系统平衡方程均得到了更充分的满足。且该算法与显式时间积分方案相容。 本文最后对冲击接触计算过程的并行性进行了分析,给出了能用于三维冲击接触计算的有限元并行算法,编制了相应计算程序。首次在网络机群环境下实现了32万阶自由度汽车模型的冲击接触分析,借助8台Pentium Ⅲ微机,将该问题的计算时间由串行的179.2天缩短到并行的26.5天。


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