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Galerkin边界元法及其在结构软化分析中的应用研究

刘清珺  
【摘要】:本文对于Galerkin边界元法算法理论及其在结构软化分析应用方面进行了研究,并取得了一些成果,其中包括: 改进了原有算法中积分与矩阵组装的处理,更充分地利用了Galerkin边界元法所提供的矩阵对称性,提高了计算效率:首次提出了用变量置换方法控制载荷增量步长的加载控制方案,为使用Galerkin边界元法处理非线性问题提供了有力工具:提出了用总应变增量在加载面外法线方向分量直接求解塑性应变增量的塑性增量型本构关系数值处理方案,使计算更简洁方便,提高了计算效率和精度;采用屈服函数的统一表达式,建立了本构关系数值积分方案及其数值迭代方案:首次提出了“准高次元”算法,建立了“二重插值”的半解析半数值积分方案,将Galerkin边界元法的离散插值拓展到了高次单元,使应用Galerkin边界元法求解复杂结构软化分析问题成为可能:在上述工作基础上,本文给出了数值算例,结果表明,本文建立的有关算法是精确高效的:作为工程应用,本文还给出了对某地一水坝结构软化分析的结果及其与试验结果的比较。


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