圆柱壳大开孔接管的薄壳理论解及其实验验证

【摘要】：由于圆柱壳开孔接管问题在压力容器及管道系统设计中的普遍性和重要性,用薄壳理论分析圆柱壳大开孔接管应力问题,建立某种以薄壳理论解为基础的开孔接管设计规范多年来一直成为各国学者共同关注的问题。但由于结构几何形状的复杂,多年来一直没有得到大开孔问题的薄壳理论解。本文在前人的基础上,得到了可适用于开孔率ρ_0=r_0/R≤0.8,包括内压及各种外载作用下的圆柱壳大开孔接管的薄壳理论解。 在本文的求解中采用与薄壳理论误差量级相同的圆柱壳方程。在主壳开孔问题中采用展开面中的极坐标系(α,β)进行求解。其中齐次解采用修正的Morley方程直接在(α,β)系中求解,对有面力和无面力作用下的特解,分别采用Flügge方程及薄膜理论方程在直角坐标系(ξ,φ)中求解,然后再转换到(α,β)系中。对端头非平齐的半无限长闭合圆柱壳(支管),采用了以位移函数表示的Flügge方程,在支管展开面的直角坐标((?),θ)系中求解。把交界处的主管及支管的边界位移和边界力分别由(α,β),((?),θ)转换到总体坐标系(ρ,θ,z)后发现,边界力及边界位移均为θ的周期函数,因此可以分别将它们展开成Fourier级数。利用数值积分方法可以求得各谐数的Fourier系数。根据位移及边界力的连续条件,得到了圆柱壳开孔结构在各种载荷作用下的解。 本文对两个有机玻璃圆柱壳大开孔模型(r/R=0.66,0.75)在内压及弯矩M_(XN)作用下的应力分布进行了比较详细的电测分析,补充了现有实验数据的不足。所得的实验结果和本文理论解及三维有限元结果能较好的符合,为我国压力容器规范的制定提供了实验基础。 用本文方法得到的薄壳理论解与国内外文献中大量的实验结果能很好地符合,且与三维有限元计算结果相符合,说明该方法是可靠的。基于薄壳理论解,本文还得到了内压作用下的圆柱壳开孔接管的一种有效的工程设计方法及相应的设计曲线。其中部分已被我国行业标准压力容器规范分析设计规范(JB4732)所采用。