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多组载荷下结构极限分析和参考应力确定的数值方法及工程应用

陈浩峰  
【摘要】:结合国家科委“九五”重点攻关项目,本文深入、系统研究了多组载荷作用下结构极限分析和参考应力求解的数值理论和计算方法,并运用于带凹坑缺陷压力管道等工程结构的安全评估中。 本文发展了多组载荷作用下轴对称结构极限载荷和参考应力求解的数值方法。把参考应力概念引入到结构的极限分析中,使参考应力的求解与极限载荷的确定联系起来,采用无搜索优化迭代算法,克服了目标函数非光滑带来的困难。数值算例中详细分析了不同形状、尺寸的内外表面环向凹坑对受内压和轴力联合作用的筒壳极限载荷、参考应力的影响,探讨了对应于不同缺陷和载荷情况下结构的破坏模式。 本文发展了多组载荷作用下三维结构上限分析和参考应力计算的数值方法,提出了加载路径的径向辐射求解方案来处理多组载荷。基于现有非光滑分析理论,采用罚函数方法成功地处理了塑性不可压条件。通过在每步迭代中引入对刚性区和塑性区的判断过程,逐步识别刚、塑性区,并且依此对目标函数进行不断修正,从而克服目标函数非光滑性质所带来的困难。数值算例表明本文所提出的这种径向辐射状的加载路径是合理且有效的,对于多组载荷作用下复杂结构的分析具有较高的计算效率和较好的数值稳定性。 针对受恒定载荷和变化载荷共同作用结构的安全评估,发展了考虑初始恒定载荷和比例载荷联合作用的三维结构上限分析的有限元数学规划格式。采用Mises屈服准则和有限元技术,利用一种无搜索优化迭代方法克服传统上限分析中目标函数非光滑所带来的困难。采用罚函数方法成功地处理了塑性不可压条件,每一内部迭代相当于求解一个相关的弹性力学问题。 本文提出了多组载荷作用下三维结构下限分析的数值方法。根据极限分析的下限定理,采用上限分析过程中得到的应力解构造平衡应力场,克服了下限分析中需满足非线性屈服条件所带来的困难。由于平衡应力场通过上限分析中得到的若干中间变量构造,因此大大降低了计算规模,克服了传统下限分析中存在的维数障碍,计算结果表明此方法高效可行。 利用发展的多组载荷作用下三维结构极限分析和参考应力确定的数值方法,系统、全面地研究了不同形状和尺寸的凹坑缺陷对多组载荷作用下管道极限载荷和参考应力的影响,探讨了带各种凹坑缺陷的管道在内压、弯矩和


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