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应用边界元法的弹性结构灵敏度分析及其形状优化

霍同如  
【摘要】:论文研究边界元法在结构形状优化中的应用,主要内容包括: 1.统一地建立了弹性力学平面问题、回转体扭转问题和轴对称问题的多子域边界元格式;为准确计算边界点或近边界点的位移和应力,发展了由一组特解确定奇异积分和几乎奇异积分的方法。 2.提出了灵敏度分析的边值问题提法和变分问题提法,由对弹性力学变分等式求物质导数得出了确定灵敏度的变分方程。 3.将结构分析的边界元法中的一些计算格式,如多子域边界元格式,奇异积分和几乎奇异积分的处理,推广到了边界元法的灵敏度分析;论证了灵敏度的边界元计算中,求导和离散的次序可以交换。 4.研制成功了一种边界元网格自适应划分方案。 5.编制了弹性力学平面问题分析和灵敏度分析的边界元法程序;计算了若干不同类型的算例;综合采用了递归二次规划法和边界元法计算了受拉多边形板,悬臂梁、实体重力坝和空腹重力坝的形状优化。 霍同如 (计算固体力学) 指导教师:杜庆华 教授、博士


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