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铁电复合材料的本构关系

江冰  
【摘要】:本文系统地研究了铁电复合材料的宏细观力学行为、电学行为以及力电耦合行为。主要进行了以下五个方面的工作: 1.以Green函数方法研究了无穷大非压电介质中含有一个椭球状压电夹杂问题。建立了电弹Eshelby张量与弹性夹杂问题的Eshelby张量、介电夹杂问题的Eshelby张量之间的关系式。由于弹性及介电夹杂问题的Eshelby张量可以由弹性理论与电动力学求出,因此由本文所建立的这三类Eshelby张量之间的关系,可以很方便地求出力电耦合夹杂问题的电弹Eshelby张量。由电弹Eshelby张量的封闭形式解,我们可以得到当受外场及本征场作用时铁电夹杂内的约束电弹场的封闭形式解。此解可以用来分析外加电弹场与铁电夹杂内局部场之间的关系,从而为建立考虑夹杂之间相互作用和组分材料性能影响的畴变准则奠定基础。在这部分的工作中,我们还具体给出了横观各向同性圆柱夹杂和横观各向同性球形夹杂的电弹Eshelby张量的解析解。 2.以能量等效方法和本文第一部分的单个夹杂解,本文系统地研究了铁电复合材料的线性性质。得到了压电复合材料有效压电模量的封闭形式解。当采用不同的方法求解夹杂中平均应变与平均电场时,由此封闭形式解可以得到压电复合材料有效压电模量的稀疏解和Mori-Tanaka解。当椭球夹杂形状改变时,此解还可以分析具有不同连通性的压电复合材料有效性质。将此解推广,得到了含非压电相夹杂的压电复合材料有效性质的封闭形式解。在这部分的工作中,我们还具体给出了1-3型压电复合材料有效电弹模量的稀疏解和Moil-Tanaka解,以及0-3型压电复合材料有效电弹模量的稀疏解。理论预测值与实验值吻合较好。 3.考虑取向分布函数及其演化及铁电相材料的电畴反转,本文从宏观与细观相结合的角度系统地研究了铁电复合材料的非线性性质。建立了考虑铁电夹杂之间相互作用以及组分材料性能影响的畴变准则。以细观力学方法构造了铁电复合材料本构构元的能量,并以此建立了基于铁电畴变和铁弹畴变的铁电复合材料本构关系。此本构关系可以分析铁电复合材料的极化问题与非线性力电耦合问题。与实验结果的比较表明,本文建立的模型可以很好地描述铁电复合材料的主要性


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