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采用修正来流条件和粗糙壁面处理方法的绕流问题研究

张建  
【摘要】:采用计算流体力学技术(Computational Fluid Dynamics, CFD)模拟土木工程建构筑物的风荷载分布就是求解复杂边界条件下Navier-Stokes (N-S)方程的特征解。高雷诺流动是实际工程的最重要的风场特性,包括大涡模拟(Large Eddy Simulation, LES)和直接模拟(Direct Numerical Simulation, DNS)方法均无法很好的解决这个问题。雷诺时均方法(Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)是基于时均化理论将非稳态的湍流运动处理为平均流场和雷诺应力场,这种方法的最大优点在于在保证流场大尺度流动特性的基础上,采用模型化方法计算雷诺应力场从而极大地节约计算资源。RANS方法中,包括大气边界层模型化、粗糙壁面处理方法以及涡粘模型(eddy-viscosity modelling)等仍存在一些问题亟待解决。若无法合理解决上述问题,会造成建构筑物风荷载计算的误差,以致在某些风敏感结构的设计与使用中产生隐患和危害。 CFD技术在土木工程中应用首要解决的问题是准确模拟大气边界层的湍流流动。基于RANS理论求解湍流问题,是对模型化雷诺应力输运方程的求解。涡粘模型(eddy viscosity models)将雷诺应力表示为湍流特征尺度和平均风特征尺度的函数,是现阶段应用最广泛的雷诺应力模型化方法。随着计算精度要求的逐渐提高,非线性涡粘(nonlinear eddy viscosity models)逐步取代线性涡粘模型成为风工程研究中主要涡粘描述方法。同时,基于模型化大气边界层提取的来流条件和粗糙壁面处理方法也对湍流模拟产生重要影响。对于平均风和湍流特征量来流需满足平衡边界层假定和边界层内应力分布假定,由此得到的剖面形式才能更好的描述边界层上游流的特点。尽管对近壁流动处理的方法较多,但是模拟粗糙壁面流动的方法还不够成熟,其主要原因在于由地表粗糙产生小特征尺度无法用已有特征尺度表示,所以推导适用于不同湍流的粗糙壁面流动处理方法是亟待解决的重要问题之一。 针对上述问题,本文围绕非线性涡粘模型、来流条件以及粗糙壁面处理方法,开展了理论和数值研究,主要工作和取得的成果如下: 1.引入非线性涡粘模型。非线性涡粘模型能够考虑雷诺应力的各向异性特性,且需确保湍流模型的计算稳定性和准确性。由此,本文基于二次Boussinesq假定并将这类涡粘假定扩展到三维流动中,用于6m立方体绕流分析来模拟流场的脉动特性和变化。 2.新型平均风和湍流特征量来流条件。引入经典气动粗糙高度y0来描述地表粗糙特性和湍流特征量的交换与输运,并将该模型与相关实测结果进行对比,证明本文选取模型的可行性与正确性。再将y0引入到平均风和湍流特征量剖面表达式中来描述上游粗糙效应的影响。 3.近壁粗糙流处理。常用的壁面条件无法描述地表粗糙对流动的影响,由此本文基于平衡边界层假定,针对不同湍流模型推导适合近壁流动处理表达式;这些表达式与对应湍流模型结合来模拟平衡边界层流动,并与相关理论解对比,证明粗糙近壁流动模型的正确性。 4.来流条件与近壁流动模型的渐进分析。本文采用渐进分析方法来验证来流条件与近壁流动模型的正确性和适用性,该方法采用两种特征尺度,对N-S方程进行处理,得到粘性子层和完全湍流区的雷诺应力表达式;将二者在缓冲层匹配后得到整个边界层内雷诺应力分布的渐进解。将来流条件和近壁流动模型与渐进解进行对比,证明来流条件和近壁流动模型的正确性。 5.6m立方体绕流分析。基于Fluent平台,将上述非线性涡粘假定、来流条件与近壁流动模型结合,进行6m立方体的绕流分析。在两类风向角条件下,通过数值结果与实测结果对比发现,新型来流条件与粗糙壁面模型具有较好的普适性和较高的精确性。对相关结果进行分析,并对湍流模型的适用性进行总结。


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