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有接纳控制的成批到达重试排队系统

周鹏锋  
【摘要】: 重试排队系统是排队理论的一个重要研究领域。在重试排队系统中,当到达的顾客发现服务台可用时,则直接接受服务;若顾客到达时发现服务台忙碌或不可用,则进入重试区域。重试区域中的顾客经过一段随机的时间间隔后,重新尝试进入服务区以争取服务器的使用。重试排队系统广泛应用于通信及计算机系统等相关领域。1976年,Falin首次研究了成批到达重试排队系统模型,其中假设顾客不再是单个到达,因而使得重试排队在电信领域研究中更加符合实际。例如在网络通信领域,它可以较好地刻画分组数据的批量到达问题。最典型的例子就是应用于CSMA/CD(载波监听多路访问/冲突检测方法)的传输协议,CSMA/CD中数据包都是成批到达传送媒介的。 传统的成批到达重试排队系统一般假设每位到达的顾客都能进入系统并接受服务,但这种假设与实际中许多情况不符。例如在通信系统的信息传送过程中,当发现数据包出错时,需要把他们丢弃而不传送。因此,本文在接纳服务控制策略下研究成批到达重试排队系统的性能指标,即假设每位顾客到达后不一定能进入系统,而存在一定的概率被系统舍弃,从而使模型更接近现实。 本文的模型主要有两个。第一个模型描述的是有接纳服务控制的成批到达可修重试排队系统,其中假设服务台不可靠,其寿命服从负指数分布,修理时间服从一般分布,重试率为一个常量。第二个模型描述的是有启动失效和接纳服务控制的成批到达重试反馈排队系统,其中假设在重试区域只有队首的顾客可以重试,重试时间服从一般分布。本文详细讨论了这两个模型的稳态条件,并在稳态下得到了一些排队指标或可靠性指标。最后,通过数值算例说明了几个重要系统参数对系统性能的影响。


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