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Burgers方程基于特征正交分解方法的数值解法研究

王洪叶  
【摘要】: 本文主要将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于Burgers方程通常的差分格式和有限元格式,分别将这些格式简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD差分格式和有限元格式,并给出简化的POD差分格式和有限元格式解的误差分析。数值例子表明在简化的POD差分格式和有限元格式与通常的差分格式和有限元格式解之间的误差足够小的情况下,POD差分格式和有限元格式比通常的差分格式和有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性。


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