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基于T-S模糊模型的一类大系统的保性能控制

任忠杰  
【摘要】: 随着科学技术的迅猛发展,被控对象或过程在结构、规模上变得复杂化、大型化,具有高度的非线性和不确定性。传统控制理论难以解决此类复杂非线性系统的分析、建模与控制问题,而模糊控制由于能够方便地利用专家经验及语言信息,甚至无需建立精确的数学模型即可对系统进行控制,已逐渐成为复杂非线性系统分析方法之一。稳定性是控制系统设计中最重要的指标之一,对于实际系统仅仅具有稳定性往往是不够的。线性二次型性能(保性能)指标反映系统的许多性能要求,因此本文针对模糊大系统的保性能控制进行了研究。论文的主要工作如下: 首先,基于Lyapunov稳定性理论,采用分散化并行分布补偿(DPDC)模糊控制器,将T-S模糊大系统的保性能控制器的设计问题转化为求解线性矩阵不等式,得到了保性能控制器存在的充分条件,并给出了系统的性能上界。为了降低系统的性能上界,提出了带有线性矩阵不等式约束的凸优化方法,通过这个方法可以设计最优保性能控制器,它使一个闭环系统的性能上界达到最小。 其次,针对外部扰动不确定的情况,将保性能控制与H_∞控制相结合,研究了一类具有H_∞和成本函数上界约束的模糊大系统的无记忆状态反馈控制器的设计问题。以线性矩阵不等式的形式给出了H_∞保性能控制器存在的充分条件,提出了最优H_∞保性能控制器的设计方法。 最后,针对含有执行器故障的一类模糊大系统,研究了状态反馈的可靠保性能控制问题。基于线性矩阵不等式方法,给出了可靠保性能控制器存在的充分条件和设计方法,并给出了系统的性能上界。为了设计最优可靠保性能控制器,提出了带有线性矩阵不等式约束的凸优化方法,它使一个闭环系统的性能上界达到最小。


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