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地铁列车运行引起的隧道及自由场动力响应数值预测模型研究

刘卫丰  
【摘要】:地铁列车运行引起的振动会造成一定的环境影响,它可能引起邻近建筑物的开裂,可能干扰精密仪器的正常使用,还可能影响沿线人们的正常生活,因此如何高效准确地预测地铁列车运行在隧道、地层和建筑物中引起的动力响应,成为一个非常有现实意义的课题。 正在建设的北京地铁4号线北京大学东门站北侧区间近距离经过北京大学物理实验室,而此实验室内有大量的精密仪器,所以将来地铁4号线运营引起的振动是否会影响精密仪器的正常工作,备受关注。本文的主要工作是建立一个地铁列车运行引起的隧道及自由场动力响应的数值预测模型,并利用此模型预测了北京地铁4号线北京大学东门站北侧区间的动力响应,并探讨了浮置板轨道的减振特性,为北京大学物理实验室精密仪器的减振问题提供了理论支持。本文的主要研究内容如下: (1)利用隧道—自由场动力相互作用系统在隧道轴线方向上的周期性或一致性,提出了一个在频率—波数域内的三维周期性有限元—边界元耦合的数值模型。此模型利用有限元法模拟隧道结构,利用边界元法模拟自由场。采用Floquet变换可以把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,先计算出这个基本元的动力响应,然后利用Floquet逆变换计算出整个隧道及自由场上的振动响应。此模型由于只是在基本元内划分网格,相对于传统的三维模型,其计算效率大大提高。采用Craig-Bampton子结构法在隧道—自由场动力相互作用系统中加入轨道结构,即轨道—隧道—自由场动力相互作用问题,Craig-Bampton子结构法的优点是不必再重新计算自由场的刚度矩阵,提高了计算效率。 (2)利用直接刚度法推导了水平成层无限半空间或全空间土体的Green函数,此Green函数用于本文建立的三维周期性有限元—边界元耦合模型中边界积分方程的计算。 (3)在频率—波数域内推导了移动荷载作用下隧道及自由场的动力响应解,此解把地铁列车运行引起的动力响应问题归结到计算频率—波数域内的传递函数和频域内的移动轴荷载的问题上,传递函数采用三维周期性有限元—边界元耦合的数值模型来计算,移动轴荷载主要考虑为频域内轨道不平顺情况下的轮轨接触力。 (4)介绍了北京大学物理实验室内外以及北京地铁1号线东单站至建国门站区间的现场振动测试,详细分析了道路交通振动和地铁交通振动以及两者共同作用下的振动响应特性。 (5)采用三维周期性有限元—边界元耦合的数值模型对北京地铁1号线东单站至建国门站区间隧道和自由场进行建模,并利用此区间的现场振动测试对数值模型的计算进行了验证,结果表明此模型具有良好的适用性。 (6)利用此模型对北京地铁4号线北京大学东门站北侧区间的动力响应进行了预测,并与现场实测的环境振动进行叠加,得到了地铁交通与环境振动共同作用下自由场及物理实验室内的动力响应,进而研究了地铁4号线运营后对实验室内精密仪器的影响程度。最后利用此模型计算了北京大学东门站北侧区间在采用浮置板轨道情况下的动力响应,并探讨了浮置板轨道的减振效果及减振特性。


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