节理岩体稳定分析的数值流形方法研究

【摘要】： 节理岩体是岩土工程最普遍的施工对象之一,它的力学性质对岩土工程的安全和稳定起着决定性的作用,合理评价节理岩体的强度和变形特征,对于诸如边坡稳定、地下开挖、支护设计和锚固系统的场地选择、设计、施工等岩土工程问题具有十分重要的意义。而节理岩体的显著特点,是其中包含大量方向各异、物理性质各异的褶皱、断层、节理、片理等不连续面。在这些不连续面的切割下,岩体成为连续和不连续部分共存的材料介质,给数值建模分析带来了很大困难。 数值流形方法以两套网格的独特设置为手段,将数学分析中的有限覆盖技术引入数值计算,统一解决了连续与非连续变形计算的力学问题,成为应用于岩体工程领域的一种新方法。然而,现有数值流形方法囿于线弹性分析计算,且难以有效模拟岩土工程的施工过程,影响和限制了其推广应用。 基于上述考虑,本论文着眼于对节理岩体强度以及节理岩体工程的数值流形分析,从数值流形程序的开发入手,针对本文特定的研究目的,对数值流形方法本身提出了诸多改进和完善。在实现了预期的功能后,利用本文开发的数值流形程序,重点对节理岩体的不连续变形特征进行了分析研究。 取得的主要研究成果包括以下几个方面： 1、基于由规则矩形构成的数学网格,改进了数值流形覆盖系统的自动剖分算法；推导建立了二阶位移函数的单元矩阵。 2、提出了在数值流形方法中对不同约束条件的模拟方法；推导建立了高阶位移函数条件下求解动力问题的一系列相关矩阵；提出了在不连续面整个长度范围内设置分布接触弹簧的处理方法。 3、在数值流形方法中引入了连续介质的非线性弹塑性本构模型,实现了节理岩体弹塑性数值流形分析,据此评价节理岩体强度。 4、提出了开挖模拟在数值流形方法中的实现方法,为岩土工程施工过程模拟奠定了理论基础。 5、对两个具有典型不连续变形特征的岩土工程问题进行了数值流形分析,获得了对工程设计施工具有指导意义的分析结果。