线性模型LIU估计的影响分析和局部影响分析

【摘要】： 最小二乘估计一直以来都是线性回归问题中应用最为广泛的一种估计。然而,当变量间存在复共线性问题时,最小二乘法表现出相当的不稳定,为此统计学家提出了用线性有偏估计代替无偏估计的思想。在有偏估计的研究中,岭估计的研究最广泛。然而,当复共线性问题较为严重时,岭估计并不能有效的克服复共线性,为此,K.J.LIU提出了一种新的有偏估计LIU估计,本文对LIU估计在不同模型下进行了影响分析和局部影响分析。 本文首先概述了线性模型影响分析和局部影响分析的基本研究状况。第二章介绍了矩阵,线性模型,影响分析及局部影响分析的相关知识和理论。第三章研究了在数据删除模型,方差扰动模型,均值漂移模型下LIU估计的广义Cook距离,从而得到回归变量LIU估计的影响大小。第四章中应用石磊提出的方法,讨论了LIU估计在方差扰动模型,自变量扰动模型,因变量扰动模型下的局部影响分析,并通过数值例子进行验证。