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图核及其在模式识别中应用的研究

蒋强荣  
【摘要】:统计模式识别和结构模式识别是模式识别中两种主要方法。在统计模式识别中,研究对象一般用特征向量来表示,因此,可以借用向量空间中的一些成熟算法。统计模式识别的缺点是难以表示复杂物体各部分之间的关系。在结构模式识别中,研究对象一般用图来表示,对象的相似性或匹配问题就变为图的相似性或匹配问题。图匹配的计算复杂度高并且没有系统化的计算方法,因此,自结构模式识别出现之日起,研究人员就试图把统计模式识别和结构模式识别统一起来。 近年来,由于核方法具有坚实的理论基础,以及在许多实际问题中成功的应用,引起了人们越来越大的关注。核方法不仅适用于以特征向量表示的模式,也适用于结构化的数据。因此,把核方法引入图成了新的研究热点。所谓图核,就是把图映射到特征向量空间,使得两个图的相似性就是它们在特征向量空间的点积。因此,向量里的运算都适用于图。 目前提出的图核有:通路核,扩散核,卷积核。但是仍然有许多问题需要进一步研究,本文研究图核及其在模式识别中的应用。 本文主要包括以下创新工作: (1)构造了生成树核及其派生核,并对这些核进行了比较。本文构造的生成树核是可表示的、正定的、可计算的、适用范围较宽的图核;计算它们的时间复杂度低于随机通路核的时间复杂度;将这些核应用在人脸识别中,它们的人脸识别正确率高于通路核的识别正确率。 (2)用两种方法构造了基于生成树的回路核及其派生核,并对这些核进行了比较。本文构造的基于生成树的回路核的时间复杂度低于现有的回路核的时间复杂度,它们是可计算的;并且克服了随机通路核的不足:通路中的顶点和边可以重复出现。将这些核应用在人脸识别中,它们的人脸识别正确率高于通路核的识别正确率。 (3)构造了强分支核。强分支核不仅适用有向图,也可扩展为适用无向图;既适用连通图,也适用不连通图;既适用平面图也适用非平面图;既适用有标号图,也适用无标号图。将定义的强分支核应用于人脸识别中,人脸识别正确率平均为96%。 (4)提出了一种基于合成核的人脸识别方法,合成核的人脸识别正确率高于单核的识别正确率。本文对人脸图像进行了区域和LBP的特征提取,并改进了直方图交核,提高了人脸识别正确率。在此基础上,把直方图交核和图核结合在一起,进一步提高了人脸识别正确率。 最后,作者介绍了今后的进一步研究方向,并对本文进行了总结。


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