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做为全息超导模型的带电AdS domain-wall研究

赵凯  
【摘要】:通过规范/引力对偶原理,弦理论为我们提供了研究强耦合场论的有力方法。在这篇学位论文中,我们将使用这些方法来研究凝聚态物理中相关的问题。我们主要研究如下两个不同的现象:超导电性和非Fermi液体。 我们的研究对象是渐近AdS时空中的Abelian-Higgs模型,它为强耦合的超导或超流系统提供了对偶引力描述。我们重新考虑了Gubser等人提出的AdS domain-wall解作为量子临界相变的全息描述的想法,并指出他们关于这种模型引力解的唯一性观点是错误的。我们在模型中提出了新的拟设度规,给出由参数aψ所表征的一族domain-wall解和这些解的解析拟合形式。我们将他们对3+1维的研究推广到了任意的n+1维,通过计算电导率-频率关系证实了在低频下电导率对频率的幂律依赖性且发现当n+1≥5时带电AdS domain-wall在电场扰动下是不稳定的。我们还提供了两个可精确求解的量子散射问题,它们显示存在负电导率的可能性。 在这篇学位论文的第二部分,我们在AdS domain-wall几何背景下考虑了自旋1 2Dirac场的经典解,通过计算得到对偶算符所激发粒子的谱函数,这些谱函数显示出连续的带结构。相应的能带既可以是被部分填充的(导带,被电子部分填充的能带)也可以全空的(空带,未被电子填充的能带,由激发态能级构成)或者有能隙的(禁带,能带之间电子不能被填充的能量区域)。计算对偶粒子的谱函数需要考虑AdSdomain-wall背景下经典Dirac场的两种模式,即可归一化模式和下落模式。我们的计算平等地处理了两种模式的运动方程,发现在整个动量空间中由这两种模式得到的谱函数的带结构是光滑连接的。对于不同维度的渐近AdS的带电domain-wall,我们发现其中Dirac场可归一化模式的分布是类似的。Fermi面的出现与否或者能隙是否存在可以由决定时空背景行为的参数aψ和探针Dirac场的质量参数mf控制。谱函数展现出的大部分特征,都跟高温超导研究中ARPES实验的观测结果定性地保持一致。


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