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模糊双向联想记忆网络的极限环长度及模糊矩阵周期算法

李琳  
【摘要】:本文主要研究了模糊双向联想记忆网络的最大极限环长度。由于分解定理建立了模糊矩阵和布尔矩阵之间的桥梁,所以我们首先从布尔矩阵开始对这个问题展开研究。根据回路顶点的特点,我们按照下面三种情况进行了逐步深入地探讨,并且分别推导出了不同的结论。第一,连接权矩阵为强连通布尔矩阵,此时模糊双向联想记忆网络的最大极限环长度为连接权矩阵乘积的周期指数,从而极限环具有可达性;第二,两个强连通分支有路径连接,此时如果两个强连通分支的周期指数互素,那么网络的最大极限环长度为其最大者,否则,网络的最大极限环长度就等于二者的最小公倍数;第三,n个相邻强连通分支有路径连接,给出了计算最大极限环长度的方法,通过激发模式的变化,逐渐减少强连通分支的个数,直到只有两个分支。 本文在最后给出了模糊矩阵周期指数的两个算法。算法一直接根据模糊矩阵幂序列来实现,克服了幂序列是无限的缺点,根据该算法幂只需从1 计算到2 n?1即可。算法2 借助了图论中求可达矩阵的Warshall 算法和求强连通图周期指数的Balcer ? Veinott算法,以往的Warshall 算法只能应用于布尔矩阵,本文首先把Warshall 算法推广到一般的模糊矩阵,并给出了详细的理论证明过程。


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