基于响应面法的板壳结构优化及在Strand7软件上二次开发

【摘要】：板壳结构是工程上应用最为广泛的结构之一,对其进行截面优化并开发相应软件具有重要意义。传统结构优化中敏度分析相当重要,但也具有相当大的难度,对某些问题敏度甚至是不可求的。本文引入响应面法,对位移和应力约束用响应面法进行显式化处理,避开了传统结构优化求敏度的困难,开辟了区别于传统结构优化的另一条途径,同时对Strand7 软件进行了二次开发。 本文比较全面地阐述了响应面法,并针对结构优化的特点进行了改进。为减少结构重分析次数,在原有试验设计方法的基础上提出一种适合结构优化的中心扩展试验设计方法,并在求解响应面时采用中心点精确响应面法,算例结果也表明所做的改进是非常有效的。通过算例对位移响应面进行了力学意义上的评价,并与结构力学、材料力学(含Mohr 积分)建立的位移显式进行了比较,结果也说明所建立的响应面能够反映实际位移响应。 用响应面法建立位移和应力约束的显式表达,进而建立起以板壳结构重量为目标、位移和应力为约束、板壳厚度为设计变量的结构优化模型,采用序列二次规划求解器进行优化。本文对位移和应力响应面做了不同处理,位移约束采用不带常数项的线性模式而应力约束采用带常数项的线性模式。并针对不同受载情况,对设计变量的形式也作了不同处理,算例也表明效果良好。 通过算例对响应面的性态以及一些参数对优化结果的影响进行了研究,并得出了一些有价值的结论,为今后开展更深层次的研究奠定了基础。最后,通过大量的算例及工程实际问题对程序进行考核,同时与其它软件及文献进行比较,说明了本文程序的正确性、稳定性、实用性以及方便性。