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多自由度粘弹性传动带系统非线性动力学的研究

宋春枝  
【摘要】:粘弹性传动带系统是将原动机的电机或发动机旋转产生的动力,通过带轮由带传送到机械设备上,它是设备的核心联结部件,种类异常繁多,用途极为广泛。传动带系统在高速运转时,将会产生很大的横向振动, 皮带中的张力呈现出周期性的变化。因此在传动带系统中必须考虑非线性因素的影响。研究传动带系统的动力学建模、横向非线性振动及其控制问题具有着重要的理论意义和实际应用价值。目前对传动带系统的研究多集中在对单自由度和二自由度系统的线性和非线性振动研究上,对于多自由度系统非线性振动的研究还比较少。本论文主要研究了传动带三自由度和四自由度系统的非线性动力学问题。主要内容有以下几方面: 综述了传动带系统的工程背景,传动带系统动力学问题的研究现状。 综合运用多尺度方法和Galerkin离散法对三自由度和四自由度传动带系统的非线性振动进行分析。先利用多尺度法摄动分析得到偏微分形式的平均方程,然后对偏微分形式的平均方程进行Galerkin 离散,分别取模态数为三和四,得到三自由度非线性系统和四自由度非线性系统的平均方程。 根据四自由度非线性系统的平均方程得出了它的频幅响应方程,利用数值模拟方法得出了四自由度系统在1:2:3:4 内共振情况下的共振响应曲线。 利用数值模拟方法研究了三自由度和四自由度非线性系统的混沌运动,给出了二维平面和三维空间中的相图。根据计算结果,发现固定一组参数而只改变参数激励时,三自由度非线性系统运动的变化规律是周期-混沌-概周期交替变化。四自由度非线性系统运动的演变过程是混沌-周期-概周期-混沌-概周期-周期-混沌。


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