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大变形条件下复合材料的均匀化理论及应用

刘健  
【摘要】: 本文的工作是结合有限变形理论,将二尺度展开法推广到大变形问题的研究领域之中,得到大变形条件下二尺度展开法的具体表达形式,编写有限元程序,并预测超弹性复合材料在大变形条件下的有效性能。主要研究内容如下: (1)利用均匀化方法计算得到了二维及三维空间内任意节理交角及相对节理宽度下岩体的等效弹性性能,考察了相对节理宽度和节理倾角这两个变量对于节理岩体有效性能的影响。 (2)通过有限位移的有限元法得到超弹性材料模型的有限元求解方法,将均匀化方法推广到大变形问题的研究领域之中,给出了大变形条件下的虚功方程、求解宏观位移和细观位移的表达式以及大变形条件下的均匀化方程,编写了计算超弹性复合材料在大变形条件下有效性能的有限元程序。 (3)建立了纤维增强树脂基复合材料的细观力学模型,利用均匀化理论计算了不同纤维增强相材料的种类、增强相纤维的体分比及增强相组成方式下复合材料的各有效刚度系数以及杨氏模量、泊松比和剪切模量,考察了以上因素对于复合材料有效弹性性能的影响。并利用大变形条件下的均匀化方法计算了纤维增强树脂基复合材料的应力—应变关系及应变—有效模量关系,研究了不同的纤维增强相种类、增强相体分比及组成方式条件下大变形对于复合材料有效弹性性能的影响。 研究表明,大变形过程对于复合材料的有效弹性性能具有明显的影响,而本文提出的大变形条件下的均匀化理论能够有效地预测超弹性复合材料在大变形条件下的有效性能。


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