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挠性航天器刚柔耦合动力学建模与姿态控制技术的研究

李崔春  
【摘要】:本文以挠性航天器为研究对象,从连续动力学角度和离散动力学角度分别对挠性航天器进行了建模,并基于简化的刚柔耦合状态空间模型进行了姿态机动轨迹优化,设计了相应的控制器以实现对标准轨迹的跟踪。主要的研究工作如下: 针对平面姿态机动的挠性航天器刚柔耦合的动力学特点,提出了一类用于动力学建模的典型的刚柔耦合物理模型。从建模处理方法上可分为三个基类:中心刚体-挠性梁系统、中心刚体-挠性梁-顶端附加载荷体系统和中心刚体-挠性梁-非顶端附加载荷体系统。从挠性附件的结构特点上可分为两个基类:等截面系统,变截面系统。这些模型在物理结构上是可以叠加的,在建模方法上也是可以组合应用的,从而可以构建一整套完整的中心刚体-挠性梁-附加载荷体结构模型的刚柔耦合动力学建模和分析方法。 将挠性附件作为一个对象类,从行为和固有属性两个方面对其进行了全面的描述。首先,基于非线性材料的应力应变关系假设,推演了梁弯曲振动的几何-应力关系式。而后,基于得到的关系式和变形固体的虚位移原理,推导了梁横向振动动态挠度的描述式,从而采用动态挠度描述了挠性梁的横向振动行为。固有属性主要研究了线弹性变形挠性梁横向振动的等效弯曲刚度问题,基于两种最典型的梁模型,推导了其等效弯曲刚度的完整计算方法。 基于非惯性系中力学问题的处理思想,通过引入两类惯性力,采用分系统建模的处理方法,在挠性梁为线弹性变形的基础上,建立了相应的刚柔耦合系统的连续动力学模型。分析了系统中挠性梁横向振动的连续动力学方程,将方程中外加作用载荷从力学效果上分为起振项、动力刚化项和科氏惯性耦合项,分别对它们的作用机理进行了分析。首次从连续动力学层面阐释了动力刚化产生的力学根源。 基于挠性梁自由振动正则约束模态的正交化结论,对挠性航天器进行了离散动力学建模。首先对于等截面梁系统,通过分析挠性梁自由振动的边界条件,建立了约束模态的频率方程和正交化等一系列结论,并基于这些结论,对分系统的连续动力学方程实施了离散化,得到了分系统离散动力学模型和刚柔耦合状态空间模型。而后,对中心刚体-变截面梁系统的动力学建模进行了简单研究,指出了变截面梁系统离散化建模的关键在于求解约束模态的表达形式。 基于挠性航天器的离散动力学模型,从挠性梁横向振动的固有频率和刚柔耦合系统的动力学响应两个方面进行了数值仿真。验证了一次模型的动力学刚化现象,给出了科氏惯性耦合项的动力柔化效果,研究了一次模型的刚柔耦合动力学响应特性。并对附加载荷体对梁横向振动的影响做了全面的分析,给出了附加载荷体有动力柔化作用的最终结论。 针对挠性航天器的姿态机动轨迹优化,在全局伪谱法的基础上,提出了一种自适应Radau伪谱法,并基于简化的挠性航天器状态空间模型对算例进行了仿真。仿真结果显示,采用自适应Radau算法后,优化后的挠性航天器的姿态机动轨迹不但能保证目标函数的最优,也能满足终端的约束。 针对挠性航天器姿态机动过程中受到扰动时经典控制方法鲁棒性不足的问题,提出了一种基于准连续二阶滑模控制理论的控制算法,对标准的姿态角-时间剖面进行了跟踪控制。仿真结果表明,这种方法系数调整简便,能应对初始状态偏差和外加干扰力矩的影响,具有较强的鲁棒性能。


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