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空间柔性机械臂动力学建模、轨迹规划与振动抑制研究

杨永泰  
【摘要】:随着21世纪航天事业的迅速发展以及航天应用需求的日益增加,未来的空间任务越来越多,例如空间站的建设和运营、航天员舱外运动等,这些空间任务都需要空间机械臂来完成。空间机械臂是我国载人航天三期工程的重大关键技术之一,是深入开展载人航天活动必不可少的工具,是支持空间站建设和运营的关键设备,也是空间站四个关键技术攻关项目之一。在空间应用中,由于发射成本的限制、空间能源的限制以及空间操作的要求,轻质量、高载重/自重比、低能耗、操作灵活以及响应快速的多自由度柔性机械臂得到了世界各航天强国的高度重视,应用也越来越广泛。 空间柔性机械臂本质上属于多体系统动力学的范畴,而柔性多体系统动力学的研究也一直是该研究领域的热点和难点之一。基于小变形、小转动假设的柔性多体系统动力学,已经无法满足轻质航天器的精确动力学建模需求,其原因是无法精确描述柔性构件的大变形。将能够精确描述柔性构件大变形的绝对节点坐标法(ANCF)以及描述刚体体的自然坐标法(NCF)结合起来,可以形成研究刚-柔耦合多体系统动力学的绝对坐标(ACB)方法,该方法可以满足轻质航天器的高精度建模需求。空间柔性机械臂的制造多采用柔性关节和柔性臂杆,这两方面柔性因素,将不同程度地引起机械臂的振动问题。同时,机械臂在执行任务之前,轨迹规划都是必须的。如果能将机械臂轨迹规划研究和振动抑制研究有效地结合起来,将具有十分重要的意义,称之为柔性机械臂轨迹规划振动抑制研究。 本文以绝对坐标方法作为柔性机械臂动力学建模的基础,以柔性机械臂的轨迹规划、振动抑制以及控制作为导向,主要做了如下工作: 1)提出了在自然坐标法刚体单元上施加轴向扭矩的简洁公式,该公式可直接应用于基于自然坐标法建模的机械臂关节上施加驱动力矩;对自然坐标法逆动力学进行了分析,阐述了单元固有约束、单元之间约束副等的物理意义,提出了通过旋转副连接的自然坐标法刚体单元之间产生相对运动所需驱动力矩的计算方法,该公式可直接应用于机械臂逆运动学中计算驱动力矩。 2)基于连续介质力学理论和有限元方法,并运用矩阵分析理论,详细推导了绝对节点坐标法三维二节点梁单元的弹性力及其雅可比矩阵,该推导思路可拓展到其它绝对节点坐标法单元的推导。 3)基于实验室自行开发研制的航天结构刚度测试设备,对一定数量的机械臂柔性关节的扭转刚度进行测试,并对测试数据进行了拟合,通过数据拟合结果,提炼出三种典型的柔性关节刚度模型,分别为:线性刚度模型、非线性刚度模型以及含间隙的非线性刚度模型。 4)针对机械臂关节空间“点到点”、“静止到静止”的运动,提出了基于傅里叶余弦级数的轨迹规划函数,该规划函数具有一个冗余系数可供设计,通过设计该系数,可以非常有效地抑制柔性关节机械臂的残余振动;在此基础上,引入粒子群优化算法来优化该系数,可以更加有效地抑制柔性关节机械臂的残余振动。 5)对冗余自由度机械臂的正运动学和逆运动学进行了分析,并着重讨论了逆运动学的算法,以平面三连杆机械臂为例,验证了本文中逆运动学算法的正确性以及高精度性;利用机械臂的冗余自由度,结合粒子群优化算法,通过优化机械臂的自运动,可以保证机械臂末端沿设计轨迹运动的同时,最小化机械臂末端的残余振动。 6)对某空间七自由度机械臂的正运动学和逆运动学进行了详细推导,包括齐次变换矩阵以及雅可比矩阵等,分析了机械臂末端执行器的两种典型运动:直线运动和圆弧运动,并具体给出了末端轨迹规划方法,通过算例验证了该规划方法的有效性,计算得到的关节轨迹、速度以及加速度都非常光滑连续。


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