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不确定性下应急医疗服务设施选址决策

彭春  
【摘要】:近年来,在全世界自然灾害和突发事件频发的背景下,我国政府陆续颁布了一系列规定和指南,从宏观政策方面,强调应急医疗服务网络体系的重要性。本文围绕应急医疗服务(Emergency Medical Services,EMS)过程中的诸多不确定因素,如应急需求、时间依赖的相关参数、运输成本、设施中断风险等,强调应急医疗服务网络设计中的相关设施选址决策,借助随机规划、鲁棒优化和机会约束规划理论,建立了新颖的应急医疗服务设施选址决策的数学模型,并设计了有效的求解算法,基于实际的数据,确定最优的应急医疗服务设施的选址和配置决策,从理论方法、模型和实际应用三个方面丰富了目前的研究。主要讨论了以下三块内容:首先,需求不确定下应急医疗服务网络设计。考虑应急需求的不确定性,本文提出了一个单阶段静态的应急服务网络设计优化问题。在确定模型的基础上,引入了机会约束保证需求节点的局部覆盖水平,在保证概率覆盖的同时最小化总成本。本文采用目前流行的随机规划和鲁棒优化方法处理机会约束,并推导出两阶段混合线性整数规划、二阶锥规划的等价问题。在鲁棒模型中,与目前文献中采用简单的interval,box,polyhedron,budget不确定集合不同,基于获取的不确定参数概率分布的偏度信息,构建了对称不确定集合与非对称不确定集合,刻画应急需求的不确定性。对于随机模型,采用离散的随机情景刻画不确定性,提出了有效的BBC(Branch-and-Benders-Cut)算法求解实际中的较大规模的问题,并与CPLEX 12.71中的Benders策略比较;最后,以北爱尔兰区域的实际数据,验证所提出的模型。结果表明,与随机模型相比,鲁棒模型较保守,但随机模型需要不确定参数的概率分布信息,因此,决策者可根据自己的偏好,选取合适的优化模型。其次,救护车动态选址。本章是对第3章的延伸,将单阶段静态的设施选址问题延伸为多阶段动态选址,考虑更多实际的因素,如时间依赖的相关参数、急救车辆的重新选址(relocation)等。不同的是,在两阶段机会约束随机规划模型中,机会约束为满足整个应急医疗服务系统既定的覆盖水平提供了概率保证。采用离散的随机情景刻画不确定的应急需求,考虑T个时间段,将两阶段机会约束随机规划模型转化为两阶段混合线性整数规划的等价问题,提出了BBC求解算法,并与文献中改进的BB(Branch-and-Bound)算法进行比较。在此基础上,进一步引入了广义的机会包络约束,它强调对于所有的机会约束违反概率下覆盖包络水平,刻画了违反界限的相对程度,建立了两阶段机会包络约束随机模型,并提出了机会包络约束(PEC)的保守的近似估计,克服了PEC模型求解的挑战性。最后,基于实际的数据进行分析。就目前文献来看,本文首次从随机规划的视角研究概率包络约束规划问题,并成功运用到应急医疗服务设施选址领域。最后,多种不确定性下的两阶段鲁棒应急物资配置。本文同时考虑需求、运输成本和设施中断等不确定因素,提出了两阶段鲁棒优化设施选址框架,并应用到灾前应急物资配置。考虑不确定需求和成本,利用budget不确定集合刻画不确定性,建立新颖的鲁棒设施选址模型,且两不确定参数在目标函数中以乘积的形式存在;然后,假设设施可能发生中断的不确定性,与目前现有的大部分文献假设已知中断概率不同,本文采用budget不确定集合刻画发生中断的状态,它完全不依赖不确定参数的概率分布信息。基于多种来源的不确定性,提出了两阶段鲁棒优化设施选址模型,其中设施中断下的决策为recourse阶段,并推导出了min-max两阶段混合线性整数规划,提出了列与约束算法求解。以自然灾害频发的四川西北地区为例,应用到灾前应急物资配置。本文的研究工作不仅在一定程度上降低不确定性带来的风险,提高应急医疗设施选址和配置效率,同时为相关应急医疗部门提供决策支持。此外,本文不仅进一步拓宽了随机规划、鲁棒优化和机会约束规划等理论的应用,首次从随机规划的视角研究机会包络约束随机规划问题,且提出有效的求解算法,成功运用到应急医疗服务设施选址,填补了目前相关研究的空白,并结合实际问题分析,具有重要的理论和实践意义。


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