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具有模糊支付的博弈问题及其应用研究

王昭  
【摘要】: 博弈论是研究利益冲突情况下决策分析的科学。博弈论是对现实生活的高度抽象,这种抽象性使得博弈论在现实应用中有了广泛的背景。在理论与实践的相互推动中,博弈论得到了发展并且与实践越来越接近。 在传统博弈中,局中人的支付函数都是通过某些确定的数值来体现的。但是在现实问题中局中人在决策之前对于博弈的结果的预测并不是一个精确的数值。1965年Zadeh提出了模糊集理论,为处理现实中不确定现象提供了有力的工具。随后,研究人员将其引入博弈论的研究中并发展成博弈论研究中一个重要的分支—模糊博弈。根据模糊集与博弈论结合点的不同,模糊博弈的含义也是不同的。本文主要研究支付函数为模糊集,策略(联盟)为清晰集的博弈问题。 本文的主要研究内容如下: 1)回顾博弈论的产生和发展的历史,分析了模糊博弈论产生的背景和研究的必要性和意义,对国内外的研究状况进行了评述。 2)介绍了关于模糊集的一些基本概念,模糊数的性质和运算,对模糊数的比较方法的分类、评价准则进行了重点分析。 3)根据模糊数比较方法的分类,研究了模糊矩阵博弈的均衡问题。将经典非合作博弈拓展到模糊集上,借助模糊优先关系定义了Nash均衡的概念,证明其存在性。从模糊集理论的思想出发提出模糊均衡的概念,有效避免了Nash均衡稳定性差、多重性等缺陷。 4)将模糊非合作博弈的理论应用于建立供应链合作伙伴关系中,并给出了求解规模较大的模糊非合作博弈模糊均衡解的改进遗传算法,通过实例验证了其有效性。 5)在经典合作博弈的基础上,对其相关概念进行拓展,重新定义了模糊超可加、模糊分配、模糊优超、模糊核心等概念,找出了模糊核心存在的充要条件,证明了模糊凸合作博弈核心是非空的。 最后总结了论文的主要研究工作和结论,对今后的研究工作进行了展望。


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