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预见控制理论在容错控制中的应用

贾晨  
【摘要】:预见控制是一种可以显著提高系统运行效率的控制理论和方法,在实际问题中有着广泛的应用.现代工业系统对安全性和可靠性的需求日益增长使得容错控制成为控制系统研究的热点之一.本文将预见控制理论应用到容错控制中,研究了几类线性系统的容错预见控制问题.具体内容包含以下几个方面:(1)针对一类发生执行器故障的连续时间线性系统,研究了带有预见作用的容错控制器设计问题.根据容错控制中的模型跟踪控制方法引入了一个具有理想特性的参考模型,然后利用一般方法构造增广系统,将输出跟踪问题转化为调节问题.基于最优控制理论得到了增广系统的控制器,进而通过积分获得原系统的容错预见控制器.将所得结果应用到蒸汽发生器水位调节系统中发现预见作用的存在能够有效消除故障信号对水位的影响.(2)研究了一类具有多输入时滞的离散时间系统发生传感器故障时的容错预见控制问题.通过构造增广系统和采用积分变换方法,将原问题转化为无时滞系统的最优调节问题.对比以往使用的离散提升技术,此方法避免了增广系统的维数随着时滞项的增多而增加,减少了计算量,然后针对无时滞增广系统引入性能指标函数,应用最优控制理论获得相应控制器,根据差分算子的定义得到原系统的容错预见控制器.所得结果适用于无时滞情形.(3)研究了一类发生传感器故障的连续时间广义系统的脉冲消除和容错预见控制器设计问题.根据系统的脉冲能控性,引入了状态预反馈对原系统进行脉冲消除.对所得无脉冲广义系统作受限等价变换得到一个正常系统和一个代数方程,然后构造包含正常系统、参考模型和误差方程的增广系统.利用状态预反馈及受限等价变换过程中的变量关系对关于原系统所提出的性能指标函数进行改写,并对所构造的增广系统进行状态反馈得到新增广系统及其对应的性能指标函数.求解新增广系统的最优控制器,并将其回归到原系统得到了容错预见控制器.(4)研究了一类同时发生执行器和传感器故障的多输入时滞因果广义系统的容错预见控制问题.利用因果广义系统的特点,通过受限等价变换和差分构造了具有多输入时滞的增广系统,提出了一个新的积分变换将其转变为无时滞系统.讨论了无时滞增广系统与原系统之间的可镇定性、可检测性关系.采用最优控制理论求解无时滞系统的控制器,进而得到原系统的容错预见控制器.所得结果对于无时滞情形也是适用的.(5)研究了一类发生执行器故障的连续时间线性系统的滑模容错预见控制器设计问题.通过构造增广系统将原问题转变为调节问题,然后针对增广状态向量引入性能指标函数,提出了预见滑模面的设计方法.根据连续指数趋近律方法解得增广系统的滑模控制器,进一步获得原系统的滑模容错预见控制器.仿真部分将所得控制器设计方法与容错预见控制进行对比,结果显示该方法对故障的抑制效果更佳,超调更小.(6)研究了一类发生执行器故障的离散时间线性系统的滑模容错预见控制问题.使用差分方法构造了状态向量不包含可预见信号的增广系统,针对其引入性能指标函数,应用离散时间最优预见控制已有结论解得增益矩阵.然后将可预见信号增广至状态向量中得到新增广系统,利用所得增益矩阵获得了关于新增广系统的预见滑模面.采用离散指数趋近律方法得到了新增广系统的滑模控制器,进而获得所需滑模容错预见控制器.本部分还提出了一个扩张状态观测器,对原系统的状态向量进行估计.文中所有结论都给出了严格的数学证明,数值仿真结果验证了所提出的容错预见控制器的有效性.


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