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多智能体系统的能控性及其应用

胡卫娜  
【摘要】:近年来.多智能体系统的能控性问题是的多智能体系统研究一个热点,吸引着来计算机科学、智能控制、网络通讯、社会科学等各个领域的专家学者广泛关注。多智能体系统的能控性是一个崭新且具有重要意义的研究方向。本文是在前人研究成果基础之上利用现代控制理论、矩阵理论、代数理论、图论等理论和方法对一类离散型多智能体的能控性展开深入、细致的研究。本文的主要研究内容和创新点如下: 1.研究了具有多个leader的离散型多智能体系统在固定拓扑情况下的能控性问题。在现有研究成果的基础上,在系统模型中考虑多个leader,使模型更具有一般性。推理过程中,将模型中leader对follower作用的向量扩展到矩阵,通过矩阵理论及经典的控制理论,得到系统能控的条件。此外,已有文献中通常将模型限定在一维空间考虑,以降低计算的复杂程度。本部分将系统模型拓展到高维空间,通过Kronecker积等相关知识得到系统能控的相关理论条件,也使得系统能控的条件更具有一般性。 2.考虑了具有多个leader的离散型多智能体系统在切换拓扑情况下的能控性问题。在现有研究中,对于固定拓扑的研究已经相当充分,而现实生活中,智能群体的拓扑结构很少是固定不变的,闪此研究变拓扑的情况对于研究多智能体的能控性问题具有现实意义。本部分基于文献[25]所提出的切换拓扑,研究变拓扑情形的切换能控性,将变拓扑结构分割成一个可切换拓扑的序列,使每个可切换段形成整个系统的一个子系统,得到系统能控的相关条件,并指出这些子系统与整个系统能控之间的关系。 3.对于具有多个leader并且具有通讯时滞的离散型模型,分别研究了其在固定拓扑和切换拓扑结构两种拓扑结构情况下的能控性问题。研究中,将通讯时滞分为具有单时滞和多个时滞的两种情形,并给出多个时滞的特殊情形。通过引入具有通讯时滞系统的一类恒等变换,得到无时滞、但维数显著增加的系统。根据非奇异变换不改变系统能控性的原则,通过研究新系统的能控性从而得到原始系统的能控性。智能体系统维数的大幅增加给模型推理运算及仿真带来一定困难。为此,基于能控性结构分解相关理论提出的离散型系统能控性的PBH判据,并利用此判据得出系统能控的相关条件,为判别离散系统的能控性提供了新的、行之有效的方法。


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