仿袋鼠跳跃机器人的控制问题研究

【摘要】： 本文研究内容为欠驱动单腿仿袋鼠跳跃机器人的控制问题。 设计此系统的全局稳定控制律是一项非常困难的研究,且没有通用的办法。在暂时不能得到全局控制律的情况下,先设计了单腿仿袋鼠机器人的局部控制律。在支撑相的平衡位姿处通过局部反馈线性化方法,得到了此系统的平衡位姿线性化模型并证明了此机器人系统在支撑相线性化后为可控系统。之后进行了线性二次型最优控制律的设计并仿真,说明了线性二次型控制律中加权函数的影响问题。在此基础上,提出了鲁棒性更强的变结构控制方法,根据局部线生化Lyapunov变结构控制法,针对此线性化后的系统给出了求解滑动模面的切换函数的详细步骤,并通过仿真,验证了设计的变结构控制律的稳定性。 针对欠驱动单腿仿袋鼠跳跃机器人这一非常复杂的欠驱动非线性系统,为了设计其全局控制律,需要从比较简单的欠驱动惯性轮摆系统的全局控制律中借鉴设计思路。所以针对惯性轮摆系统,借助微分几何的数学工具,将非线性系统通过精确线性化定理,变换为精确线性化系统。由精确线性化理论和微分平滑系统定义,证明了变换后的系统为微分平滑系统,得到了惯性轮摆系统的平滑输出函数。找到了一种将欠驱动系统通过精确线性化定理变换为线性系统的方法,并设计了LQR控制律与Ackermann公式法滑模变结构控制律,所设计出的控制律在状态变量有定义的区域内均适用。论文中给出了Ackermann公式求解切换函数的详细步骤,并通过仿真,验证了设计控制律的稳定性,并对仿真结果并加以分析说明。 在上述研究基础上,以倒立摆系统为对象,实验验证了前文的控制律,在结论中着重分析了两种控制律设计方法的不同之处,也分别对仿真、实验结果给出了分析、比较,对非线性系统的状态变量在一定空间范围内,系统如何变换成线性化系统的方法,给出了有价值的结论。