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两类非参数分位数回归模型的研究

刘昕明  
【摘要】:上世纪70年代Koenker和Bassett提出了分位数回归(QuantileRegression)思想,有力的弥补了最小二乘估计方法处理带有异常值和异方差数据的不足。分位数回归参数或非参数估计取决于分位点的选取,对于不同分位点的选取会有不同的估计结果。Zou在2008年又提出了复合分位数回归(Composite Quantile Regression)的概念,是分位数回归的推广,不仅满足分位数回归的稳健性,其估计结果同时满足稳定性。 随着数据挖掘技术和统计分析的进步,多元数据和模型研究在实际中已经越来越成为热点。可加模型的提出有效的克服数据维数过高所引发的―维数灾祸‖。相比较而言,非参数与半参数可加模型在最小二乘方法下的相关估计理论已得到了充分的研究,在分位数以及复合分位数回归下的模型稳健估计的研究结果相对较少。主要研究工作如下。 在分位数回归的相关理论以及非参数分位数回归模型的估计方法和预测区间的构造的基础上,推广到了非参数复合分位数回归模型估计,并构造其预测置信区间。通过Monte Carlo模拟与利率期限结构实证分析表明在小样本情形下复合分位数回归方法要比最小二乘法和分位数回归法稳健性更强,表现出对参数估计的稳定性。复合分位数回归得到的预报结果更加精确。 基于Backfitting算法理论,提出了非参数可加模型的复合分位数回归Backfitting算法和半参数可加模型的复合分位数回归截面核-Backfitting两阶段算法。亦通过Monte Carlo模拟与企业债利差的实证分析表明其估计方法的有效性,以及对模型估计的稳健性。


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