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分数阶系统辨识与内模控制研究

刘浪  
【摘要】:分数阶系统普遍存在于实际系统当中,特别是某些具有粘弹性、扩散性等记忆特性的系统。在控制领域,目前最为常见的还是整数阶模型,但由于其模型阶次的固定,对于分数阶系统的描述精度往往有所限制,而分数阶模型可以突破这个限制大大提高精确度。内模控制是一种十分便捷有效的基于模型的控制策略,该方法能在很大程度上克服系统干扰及参数的不确定性问题,而且系统模型越精确,控制性能越好。目前该控制算法在整数阶系统当中的应用研究已经比较完善,但是针对分数阶系统中的研究还比较欠缺。在前人的研究成果基础上,本课题针对分数阶系统的辨识方法以及分数阶内模控制策略进行了更深一步的研究:首先,根据分数阶系统的特性,提出了两种分别以时域信息和频域信息为基础的系统参数辨识方法。一种是以时域信息为依据,在传统的NLJ算法上加以改进得到的改进NLJ算法(INLJ),与传统的NLJ算法相比,INLJ算法在辨识速度和稳定性上都有很大提升;另一种是以频域信息为依据,针对任意阶次的分数阶模型,提出了非线性变阻尼最小二乘频域辨识方法,该方法的优势在于只需获得系统频域信息即可完成辨识,可以克服噪声的影响,辨识精度高。辨识得到的模型即可用于分数阶系统的内模控制设计。本研究主要以分数阶系统为被控对象,针对模型不精确以及系统参数不确定性问题,提出了一种基于最大灵敏度的分数阶内模控制方案。该方法可以根据不同的鲁棒性需求方便地对控制器参数进行调整。数值结果表明该方案明显优于整数阶的内模控制方案。为了进一步简化控制方案,本研究还提出了一种基于最大灵敏度的分数阶内模PID控制策略。针对不同类型的分数阶系统,分别进行了相应的分数阶内模PID控制器结构的设计以及参数的整定。仿真结果验证了该方案的便捷性和有效性。


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