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双极性孤子动力学的研究

刘仲轩  
【摘要】:非线性薛定谔方程是研究在非线性介质中孤立波传输的一个普遍模型。在一个凝结核背景下的孤子可以通过调制不稳定性由一个微扰演变而来,非线性薛定谔方程对于理解这一种过程是至关重要的。本项研究采用辅料法,理论研究了在凝结核背景下非线性薛定谔方程的解析一阶孤子和二阶孤子解。总结模拟仿真结果,我们发现了一类新型的孤子,也就是双极性孤子。这种新类型的孤子具有双极性椭圆偏振特性,可以通过改变非线性薛定谔方程孤子解的控制参数而获得。本文总结了双极性孤子的形成机制,展现了它如何被压缩成极短的波形序列。本文同样证明了这种双极性孤子是产生双极性反常波的雏形,它为研究反常波动力学提供了一个新的模型。本文的结果扩展了在反常波领域内从前的研究,并且在光学和流体力学上起着重要的作用。


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