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基于字典学习和稀疏优化的滚动轴承故障诊断方法研究

卢威  
【摘要】:为了解决复杂工况下机械信号的特征提取以及诊断问题,同时降低数据内冗余信息对信号传输和储存的影响。本文开展了基于字典学习和稀疏优化理论的机械故障诊断方法研究。主要内容包括:基于近端算子理论的稀疏优化模型构建,基于字典学习的信号矩阵分离方法、压缩方法以及基于组稀疏的故障特征提取和复合故障信号诊断。具体内容如下:(1)开展了基于近端算子的稀疏优化模型构建研究。结合稀疏表示和近端算子理论,提出了一种新型的尺度lp范数稀疏近端算子用于轴承故障诊断,并通过迭代重加权最小二乘法(Iterative Reweighted Least Square,IRLS)求解该模型。其思想是通过降低信号时域的冗余信息来实现故障特征的增强。实验证明,相较于传统的非凸稀疏近端算子,例如Logarithmic罚近端算子等在稀疏平衡参数相同时,本算子有更强的特征提取能力。结合近端算子和总变分方法,提出了基于最小二乘法的频域近端算子用来简化滤波过程,该算法可以通过降低频域冗余信息取得更好的特征提取效果。将其引入故障诊断中并通过实验证明,该方法可以有效降低频域冗余信息,突出特征频率。最后结合稀疏优化理论以及L1范数稀疏近端算子提出了一种基于傅里叶变换的稀疏表示模型(FFT-Lasso)用于故障诊断,并通过前后项分离(Forward-Backward Splitting,FBS)优化该模型。该算法基本思想是通过筛选并去除频域冗余信息以便突出故障特征。首先,基于FBS理论使用快速傅里叶变换(FFT)以及梯度下降得到当前迭代临时值,最后通过L1范数近端算子实现稀疏表示。经实验证明FFT-Lasso相较于传统的基于FBS的Lasso模型有更强的故障特征提取能力。(2)开展了基于稀疏字典学习的故障诊断以及信号压缩方法研究。提出了一种基于字典学习和非线性规划的矩阵分离算法,并应用于轴承微弱故障诊断。首先使用经验小波变换(Empirical Wavelet Transform,EWT)对信号进行分离,分析不同本征模态(Intrinsic Mode Function,IMF)的峭度,获得包含故障特征的字典原子。然后基于非线性规划的矩阵分离方法将噪声与原信号分离,最后通过包络谱监测谐波成分,并与理论值对比,确定故障类型。实验证明该方法优于传统的稀疏表示方法在故障诊断中的应用。提出了一种在线压缩感知策略,该模型通过结合改进的在线字典学习方法(Improved Online Dictionary Learning,IODL)和基于交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM)的矩阵重构方法构成。首先,在数据采集端针对传统在线字典学习的Lasso稀疏编码更新速度慢的问题,将其替换为前向逐步回归(Forward Stagewise)方法,极大加快了特征学习的速度,有效地实现了信号的压缩及特征提取,同时节约传输和存储成本。最后,考虑到传统稀疏重构方法需要预设稀疏度,导致重构不理想的问题,提出了基于基追踪思想的ADMM_L1矩阵重构方法,无需稀疏度便可实现信号高精度重构。模拟实验证明该方法可以有效地在数据采集的同时提取特征,并实现压缩数据的高精度重构。(3)开展了基于频域优化的重叠组稀疏故障诊断方法研究。提出了一种带有频域优先性的非凸稀疏重叠组降噪方法对信号的频谱稀疏表示。首先,利用快速傅里叶变换(FFT)将轴承故障信号转换为频域信号。通过IRLS建立了稀疏重叠组数学模型,同时结合滤波器近端算子,利用频域的稀疏性和能量集中对信号进行组阈值处理。最后将信号转换为时域信号并通过包络谱诊断故障。实验结果表明,本文提出的方法较传统的稀疏表示方法,例如Laplace相关滤波以及传统的重叠组稀疏算法有更强的特征提取能力,同时有较快的计算速度。本节同时开展了基于重叠组稀疏的复合故障信号分离方法研究。利用恒定转速的旋转机械故障信号周期性特征,对周期组信号进行能量探测达到信号分离的目的。首先通过先验知识构建二进制周期组,采用ADMM框架构建组稀疏数学模型。然后根据信号特性提取不同频率的故障信号,最后进行包络谱分析提取故障特征。实验证明,在轴承信号盲源分离中,该方法可以有效地将不同周期的信号与和噪声分离,计算速度快,优于传统的变分模态分解(VMD)和独立成分分析(ICA)。


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