流向变换反应器模型解的大时间性态的研究

【摘要】：流向变换周期操作是一种非稳态催化反应新技术,其反应器模型一般为非线性反应—对流—扩散方程的新型定解问题。目前对此类反应器模型解的性质的研究还很少。分析模型解的适定性和有界性,特别是循环定态解的存在唯一性和稳定性以及其它解的大时间性态,对保证模型的实用,深刻了解此类反应器的过程特性有重要的意义。而且因为这是新类型的定解问题,其解的定性分析也具有重要的理论意义。 本文对空间一维的流向变换反应器模型解的大时间性态进行了研究。所讨论的模型为: 其中Q={(x,t)|0xL,0t≤T};S_T={(x,t)|x=0或x=L,0≤t≤T}。 本文的主要内容是: (1) 利用不变区域法证明了模型(*)的整体解的存在性和有界性。 (2) 利用抛物型方程的最大模估计证明了单方程模型当f(x,t,u)关于u单调递减时其对应的循环定态解的存在性,并且当t→∞时,模型解会趋于其对应的循环定态解。