分数阶微积分系统控制方案设计及参数整定

【摘要】： 分数阶微积分理论建立至今已经有300多年的历史，近年来在自动控制领域出现了分数阶控制理论等新的分支。大量研究表明，动态系统可用包含非整数阶的积分和微分方程来描述。分数阶微积分从本质上反映出积分、微分阶次渐变的过程，因此具有很强的灵活性。 本文从工程实际的角度考虑，在前人研究的基础上，针对分数阶控制理论中仍然不完善的一些环节，研究了分数阶微积分系统参数估计、控制方案设计以及分数阶PI~λD~μ控制器参数整定等问题。主要做了以下工作： 1、对分数阶微积分模块进行合理的简化，并对随机搜索Ras ID算法进行了改进，基于改进的随机搜索RasID算法实现分数阶PI~λD~μ参数连同控制器参数在内的五个参数同时高效寻优，获得比较理想的寻优效果； 2、将改进的随机搜索RasID算法应用到分数阶系统模型参数估计中，仿真结果说明了这种方法的可行性与有效性； 3、基于改进的随机搜索RasID算法对复杂的分数阶系统进行模型降阶，并基于IMC-PID进行分数阶控制方案设计，实现了对复杂分数阶被控系统快速有效控制方案设计； 4、分析说明分数系统稳定性变化规律，以及分数PI~λD~μ控制器与整数阶PID控制器之间的区别与联系。通过仿真说明了分数阶控制系统的优越性。