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约束Delaunay三角网生成算法及其应用研究

颜林  
【摘要】: 三角网剖分技术在地质学、计算几何学、图形图像学和生物医学等众多领域得到广泛的应用。三角网剖分技术能够快速构建模型,在实际工程中有着良好的表现。特别是约束Delaunay三角网是被认为三角剖分中最优的并且它使用原始数据建模,更能准确地客观地反应真实信息,具备了其他算法不可比拟的优越性。一直以来是众多学者研究的热点问题。 由于当前构建约束Delaunay三角网的算法在影响域为凹多边形的情况下,算法不是很稳定,甚至失效,对约束的Delaunay三角网生成算法的研究具有重要的意义和应用价值。本文具体研究内容如下: 1.本文研究了网格剖分技术的相关知识、凸壳技术、Voronoi图、非约束的Delaunay三角网构造算法以及约束的Delaunay三角网构造算法,分析了当前约束的Delaunay三角网剖分算法的缺陷,提出一种基于对角线交换改进的算法。在利用逐点插入算法构建Delaunay三角网时,采用了STL中类库,有效地缩短了构造三角网的时间。 2.研究了约束条件的嵌入过程,通过给出约束点和约束线段的接口能够使约束条件动态插入。 3.分析了约束边影响域为凹多边形的算法失效的问题,引入线段的非端点相交判断和凹多边形后置处理的方法,完成构建约束的Delaunay三角网过程。 通过实验表明,该算法能够有效地解决影响域为凹多边形的约束Delaunay三角剖分,算法效率高,健壮性强。


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