等离子体中孤子与混沌现象的若干研究

【摘要】：等离子体广泛存在于宇宙中,常被认为是除去固、液、气态以外的第四态,一直受到人们的广泛关注。对等离子体的研究也为空间物理、材料、能源、信息等领域的发展提供了新的技术和工艺。通过解析与数值相结合的方式,本文将借助若干非线性发展方程来讨论等离子体中的孤子与混沌现象,并着重分析相关物理参数对孤子与混沌的影响,扩充了已有文献关于等离子体的研究。本文的核心内容分为如下几个方面:(1)关于电子-正电子-离子(e-p-i)等离子体:借助(2+1)维Zakharov - Kuznetsov(ZK)方程的明孤子解,研究了静电孤子在e-p-i等离子体中的传输性质;得到了e-p-i等离子体在两种外力(即周期外力和指数递减外力)的影响下的类静电孤子的解析表达式;利用(3+1)维非线性Schrodinger方程的明、暗孤子解,讨论了离子声波在e-p-i等离子体中的传输性质;讨论了驱动外力影响下的电子-正电子-离子等离子体中的混沌现象以及物理参数和外力对混沌的影响。(2)关于量子等离子体:得到了量子ZK方程和扩展的量子ZK方程的单、双孤子解,并借助两组解分别讨论了孤子在高密度磁化量子等离子体和磁化量子e-p-i等离子体中的运动机制;分别分析了驱动外力影响下的两类量子等离子体中的混沌现象及其性质。(3)关于尘埃等离子体:借助(3+1)维广义Johnson方程和扩展的ZK方程,研究了孤子在非磁化尘埃等离子体和磁化尘埃等离子体(含两种温度的离子)中的运动机制;利用ZK-Burgers方程,给出了磁化尘埃等离子体中类冲击波的运动性质;分析了在驱动外力的作用下不同的尘埃等离子体中的混沌现象,并给出外力对混沌的具体影响。(4)关于朗缪尔波:借助Zakharov方程,研究了等离子体中高频朗缪尔波与低频离子声波碰撞过程中的孤子的运动机制;借助Klein-Gordon-Zakharov方程,讨论了在高频等离子体中朗缪尔波与离子声波碰撞过程中的两类孤子(即:明孤子和混合型孤子)的性质;讨论了朗缪尔波受到驱动外力影响时所发生的混沌现象以及外力对混沌的影响。